Bài 107023

Question

Trong mặt phẳng $Oxy$ sao cho điểm $M(\frac{5}{2},2 )$ và hai đường thẳng có phương trình là $y=\frac{x}{2} $ và $y-2x=0$.vLập phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M$ và cẳt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$

score 0 · Answer 1

Gọi điểm $A$ trên đường $y=\frac{x}{2} $ có tọa độ $A(2a,a)$
Điểm $B$ trên $y-2x=0$ có tọa độ $B(b;2b)$
$M$ là trung điểm của $AB$ nên
$x_M=\frac{x_A+x_B}{2} =\frac{2a+b}{2}=\frac{5}{2} (1)$
$y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{a+2b}{2}=2 (2) $
Từ $(1), (2)$ ta có hệ phương trình sau :
$\begin{cases}2a+b=5 \\ a+2b=4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}a=2 \\ b=1 \end{cases} $
Do đó $A(4;2) B(1,2)$
Phương trình đường thẳng $AB$ là :
$\frac{x-4}{1-4}=\frac{y-2}{2-0} \Leftrightarrow -3y+6=0\Leftrightarrow y=2$
Đường thẳng $d$ đi qua $M$ là trung điểm của $AB$ là đường thẳng $y=2$

Bài 107023

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107023

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan