Gọi số hạng ở giữa là $u_3$. Đặt $u_3=x$ , ta có:
$x=\dfrac{S}{5} $ và $u_1=x-2d, u_2=x-d, u_4=x+d, u_5=x+2d$
Ta được : $x(x-d)(x+d)(x-2d)(x+2d)=P$
hay $x(x^2-d^2)(x^2-4d^2)=P$
Từ đó: $d=\pm \dfrac{\sqrt[]{5m^2\pm \sqrt[]{9m^2+\frac{16P}{m} } } }{8} $ ở đây $m=\dfrac{S}{5} $