Vì ba nghiệm x1,x2,x3 lập thành cấp số cộng nên ta có:
x2−d=x1;x2+d=x3(d≠0)
Theo giả thiết,
x3+3x2−(24+m)2−23=(x−x1)(x−x2)(x−x3)
=(x−x2+d)(x−x2)(x−x2−d)
=x3−3x2x+(3x22−d2)x−x32+x2d2
Suy ra: {−3x2=33x22−d2=−(24+m)x32+x2d2=−23⇔{x2=−13−d2=−24−m1−d2=−23
Từ đó ta được x2=−1 và m=3