|
|
a) Gọi bốn số phải tìm là x,y,z,t. Theo đề bài ta có:
÷÷x,y,z,t
÷x−2,y−1,z−7,t−27
Theo tính chất cấp số cộng, ta có:
{(x−2)+(z−7)=2(y−1)(y−1)+(t−27)=2(z−7) hay {x+z−7=2yy+t−14=2z
Thay z=xq2,y=xq và t=xq3 vào (1) và (2), ta được:
{x(q−1)2=7(1′)xq(q−1)2=14(2′)⇒q=2 và x=7
Vậy bốn số đó là: 7;14;28;56
b) Cách giải tương tự bài a) với lưu ý tính chất cấp số cộng và nhân, ta được:
{(y−6)2=(x−2)(z−7)(1)(z−7)2=(y−6)(t−2)(2)
Thay y=x+d,z=x+2d,t=x+3d vào (1) và (2), ta tìm được d=7,x=5
Vậy bốn số đó là 5;12;19;26
|