|
|
1. Phương trình đường thẳng AB được xác đinh bởi :
(AB):{quaA(0;0;−3)vtcp→AB(2;0;2)⇔{x=2ty=0z=−3+2t,t∈R
Thay các giá trị cảu x, y, z trong phương trình tham số của (AB) vào phương trình cua r(P) ta được:
3.2t−8.0+7(−3+2t)−1=0⇔t=1110⇒I(115,0;−45
2. Giả sử C(xo,yo,zo)
Vì C(xo,yo,zo)∈(P) nên:
3xo−8yo+7zo−1=0(1)
Tam giác ABC đều khi và chỉ khi :
{AC=BCAC=AB⇔{AC2=BC2AC2=AB2
⇔{x2o+y2o+(zo+3)2=(xo−2)2+y2o+(z+1)2x2o+y2o+(zo+3)2=22+(−1+3)2
⇔{xo+zo+1=0(2)x2o+y2o+z2o+6zo+1=0(3)
Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được:
[xo=2,yo=−2,zo=−3x0=−23,yo=−23,zo=−13⇒C1(2;−2;−3);C2(−23,−23,−13)
Vậy tồn tại hai điểm C1,C2 thuộc (P) để tam giác ABC đều
|