Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Dựng đoạn $SA$ vuông góc với $(P)$ tại $A$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm nằm trên $BC,CD$. Đặt $BM=u, DN=v$. Chứng minh rằng $a(u+v)+\sqrt{3}uv=a^2\sqrt{3}$ là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(SAN)$ tạo với nhau một góc $30^0$
|