Bài 109698

Question

Sư tử và Hổ. Người ta muốn dẫn ra sân khấu theo hàng dọc $5$ con sư tử và $4$ con hổ với điều kiện hai con hổ không thể đi liền nhau.
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp hàng các con thú dữ đó.
b) Tổng quát hóa và nêu điều kiện giải bài toán.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a)    Trước hết xếp chỗ cho sư tử và giữa chúng có khoảng cách để xếp chỗ cho một con hổ. Có $5!=120$ cách. Còn $6$ chỗ để xếp $4$ con hổ: có $A^{4}_{6}=360$ cách.

Theo quy tắc nhân có tất cả: $120.360=43200$ cách dẫn thú dữ ra sân khấu.

b)    Giả sử có n con sư tử và k con hổ. lý luận như trên có:
$P_{n}.A^{k}_{n+1}= \frac{ n!\left( n+1   \right) !}{\left( n-k+1   \right) }$ cách.
Bài toán chỉ áp dụng được nếu $k \leq n+1$

Bài 109698

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109698

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan