Bài 109726

Question

Tìm một số có ba chữ số biết các chữ số đó theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Lại biết rằng số phải tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng $48$.
Hiệu của số phải tìm với $198$ là một số, mà các chữ số của nó viết theo thứ tự ngược lại của số phải tìm.

score 0 · Answer 1

Số phải tìm có chữ số hàng đơn vị nhỏ nhất, gọi là x $(x \in N^{*})$ .
Theo giả thiết : $\div x+2d; x+d, x$.
Số phải tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương bằng

48, tức tức là
$\frac{ 100 \left( x+2d \right) +10 \left( x+d \right) +x}{\left( x+2d \right) + \left( x+d \right) +x}=48$ $(1)$
Hiệu của số phải tìm với

198 là một số, mà các chữ số của nó viết theo thứ tự ngược lại của số phải tìm, tức là
$100 \left( x+2d \right) + 10 \left( x+d \right) +x-198= 100x + 10 \left( x+d \right) +x+2d $ $(2)$
$(2)\Leftrightarrow 210d-198=112d$
$\Rightarrow d=1$.
Thay vào $(1)$ được $111x+210=48(3x+3)$
$\Rightarrow x=2$.

Vậy số phải tìm là $432$.

Bài 109726

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109726

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan