|
|
Đặt t=3√1−x
Khi đó phương trình có dạng :
2t3−6t+1=0.
Xét hàm số f(t)=2t3−6t+1 liên tục trên R.
Ta có :
f(−2)=−3,f(0)=1,f(1)=−3,f(2)=5,
suy ra :
* f(−2).f(0)=−3<0, phương trình có 1 nghiệm t1∈(−2,0), khi đó :
t1=3√1−x⇒x1=1−t31 và x1∈(1,9)
* f(0).f(1)=−3<0, phương trình có một nghiệm t2∈(0,1), khi đó :
t2=3√1−x⇒x2=1−t32 và x2∈(0,1)
* f(1).f(2)=−15<0, phương trình có một nghiệm t3∈(1,2), khi đó :
t3=3√1−x⇒x3=1−t33 và x3∈(−7,0).
Vậy phương trình có ba nghiệm trên khoảng (−7,9)
|