a) Với 0⩽hãy xác định các hằng số a,b sao cho : \frac{1}{\cos x} =\frac{a\cos x}{1-\sin x} +\frac{b\cos x}{1+\sin x} Dựa vào kết quả đó tính tích phân : I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{dx}{\cos x} b)Bằng cách viết : J=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{dx}{\cos^3 x}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{1}{\cos x}.\frac{dx}{\cos^2 x} và dùng phép lấy tích phân từng phần hãy tính J.
|