Học tại nhà - Anh - HÌNH KHÔNG GIAN

0

phiếu

1đáp án

867 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật, có cạnh

$AB=12cm,AD=5cm$ .Mặt phẳng

$(P)$ đi qua

$A$ và một điểm

$M$ thuộc cạnh

$SC$ và song song với đường chéo

$BD$

$a.$ Chứng minh rằng khi

$M$ di chuyển trên

$SC$ thì mặt phẳng

$(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định.

$b.$ Dựng giao tuyến của mặt phẳng

$(P)$ với mặt phẳng

$(SBD)$

$c.$ Gọi các giao điểm của

$mp(P)$ với

$SB,SD$ theo thứ tự là

$E,F$ .Tính độ dài đoạn thẳng

$EF$ khi điểm

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng

$SC$

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng

$c$ song song với một mặt phẳng

$(P)$ và hai đường thẳng

$a,b$ cắt

$(P)$ theo thứ tự tại hai điểm

$A,B$ .Chứng minh rằng để hai đường thẳng

$a,b$ cắt nhau hoặc song song với nhau thì điều kiện cần và đủ là

$c//AB$

Hình học không gian Hai đường thẳng chéo nhau Hai đường thẳng song...

0

phiếu

1đáp án

883 lượt xem

Cho tứ diện

$ABCD$ .Một mặt phẳng

$\alpha$ song song với

$AC,BD$ cắt tứ diện theo một tứ giác

$MNPQ$

$a.$ Chứng minh

$MNPQ$ là hình bình hành

$b.$ Mặt phẳng

$\alpha$ phải thỏa mãn điều kiện gì để

$MNPQ$ là hình thoi?

Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

774 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ và

$M,N,Q$ là ba điểm lấy trên các cạnh

$SA,SB,SD$

$a.$ Xác định giao điểm

$P$ của cạnh

$SC$ với

$mp(MNQ)$

$b.$ Mặt phẳng

$(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác

$MNPQ$ là hình thang?

$c.$ Mặt phẳng

$(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác

$MNPQ$ là hình bình hành?

Hình học không gian Thiết diện

0

phiếu

1đáp án

933 lượt xem

Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy

$ABCD$ là hình bình hành;

$M,N$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

$AB,CD$

$a.$ Chứng minh

$MN//(SBC)$ và

$MN//(SAD)$

$b.$ Gọi

$P$ là trung điểm của

$SA$ .Chứng minh

$SB//(MNP)$ và

$SC//(MNP)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

839 lượt xem

Cho tứ diện

$ABCD;E,F$ theo thứ tự là hai điểm lây trên

$AB$ và

$AD$ sao cho :

$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}=k,k\neq 1$
Và

$H,G$ là hai điểm theo thứ tự thuộc các cạnh

$CB,CD$ sao cho

$\frac{CH}{HB}=\frac{GC}{GD}=k', k'\neq 1$

$a.$ Chứng minh bốn điểm

$E,F,G,H$ cùng thuộc một mặt phẳng song song với

$BC$ và cho biết hình dạng của tứ giác

$EFGH$

$b.$ Xác định liên hệ giữa

$k, k'$ để tứ giác

$EFGH$ là hình bình hành

$c.$ Xác định liên hệ giữa

$k,k'$ để tứ giác

$EFGH$ là hình thoi

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

970 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác

$ABC.A'B'C'$ ;

$M$ là trung điểm của cạnh

$A'B'$ .

$a.$ Chứng minh

$B'C//mp(AMC')$

$b.$ Xác định giao tuyến

$d'$ của hai mặt phẳng

$AB'C'$ và

$(A'BC)$ và chứng minh

$d//(BB'C'C)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

985 lượt xem

Cho hai đường thẳng chéo nhau

$\Delta ,\Delta '$ và một đường thẳng

$d$ cắt

$\Delta$ ở

$A$ và cắt

$\Delta '$ ở

$A'$ và một số thực

$k\neq 1$
Chứng minh rằng tập hợp các điểm

$I$ thỏa mãn hệ thức

$\frac{IA}{IA'}=k$ , khi

$k$ thay đổi, là một mặt phẳng song song với

$\Delta ,\Delta '$

Đường thẳng song song mặt phẳng Định lý Talét trong không gian Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho mặt phẳng

$(P)$ và hai điểm

$A,B$ không nằm trên mặt phẳng ấy.Một mặt phẳng

$(Q)$ thay đổi nhưng luôn luôn chứa hai điểm

$A,B$ cắt mặt phẳng

$(P)$ theo giao tuyến

$d$
Xét vị trí tương đối của các đường thẳng

$d$ khi mặt phẳng

$(Q)$ thay đổi

Giao tuyến Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng

$a$ song song với hai mặt phẳng

$(P),(Q)$ và một đường thẳng

$b$ cũng song song với mặt phẳng

$(P)$ và mặt phẳng

$(Q)$ .Xác định vị trí tương đối giữa

$a,b$ để hai mặt phẳng

$(P),(Q)$ song song với nhau

Hai mặt phẳng song song

0

phiếu

1đáp án

969 lượt xem

Cho hai mặt phẳng

$(P),(Q)$ song song với nhau.Chứng minh rằng mọi đường thẳng

$a$ nằm trong

$(P)$ thì đều song song với mặt phẳng

$(Q)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác

$ABC.A'B'C'$ .Gọi

$G$ là trọng tâm của tam giác

$A'B'C'$ và

$D,E$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên

$AA',CC'$

$a.$ Chứng minh

$(DGC')//(AB'E)$

$b.$ Chứng minh

$DG//(AB'E)$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp

$ABCD.A'B'C'D'$ .Gọi

$M,P,R$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

$AB,CC',A'D'$

$a.$ Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng

$(MPR)$

$b.$ Chứng minh

$(MPR)//(A'BC')$

Hình học không gian Thiết diện Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ

0

phiếu

1đáp án

879 lượt xem

Trong không gian cho bốn đường thẳng

$d_1,d_2,d_3,d_4$ đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng bất kì nào đồng quy

$a.$ Có tất cả bao nhiêu giao điểm?

$b.$ Chứng minh rằng cả bốn đường thẳng ấy đều nằm trên một mặt phẳng

$c.$ Chứng tỏ rằng có thể chia tập hợp các giao điểm của các đường thẳng trên thành hai nhóm : Nhóm ba điểm đường thẳng và nhóm

$3$ điểm là ba đỉnh của một tam giác

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Phép đối xứng qua mặt phẳng

$(P)$ biến đường thẳng

$(d)$ thành đường thẳng

$(d')$ . Xác định vị trí tương đối của

$(d)$ và

$(d')$ trong mỗi trường hợp sau:

a)

$(d)$ nằm trên

$(P)$ .

b)

$(d)$ vuông góc

$(P)$ .

c)

$(d)$ song song với

$(P)$

d)

$(d)$ cắt

$(P)$ và không vuông góc với

$(P)$ .

e)

$(d)$ cắt

$(P)$ và góc giữa

$(d)$ và

$(P)$ bằng

$45^{0}$ .

Vị trí tương đối giữa...