Học tại nhà - Anh - Khoảng cách, góc và diện tích

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hai đường thẳng $A_1x+B_1y+C_1=0, A_2x+B_2y+C_2=0$ và một điểm $I(x_0;y_0)$ không nằm trên chúng.
a) Tìm điều kiện để điểm $M=(x;y)$ nằm trong góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó, biết rằng góc ấy có chứa điểm $I$.
b) Viết phương trình đường thẳng chứa phân giác trong của góc nói trên.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-07-12 10:50 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba điểm $A=(4;6),B(5;1)$ và $C=(1;-3)$. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Đường tròn ngoại tiếp Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 09:30 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có điểm $A(4;6);B(5;1);C(1;-3)$
a) Tính chu vi tam giác $ABC$
b) Tìm $M$ trên $Oy$ cách đều $A$ và $B$.
c) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Đường tròn ngoại tiếp Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 05:19 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $2$ điểm $A(5,2)$ và $B(1,3)$. Tìm $M$ trên $Ox$ để $MA+MB$ bé nhất.

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 09:18 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x=2-3t\\ y=t \end{array} \right.$ và $B(2;1)$
a) Tìm tọa độ giao điểm của $d$ với hai trục $Ox$ và $Oy$.
b) Tìm trên $d$ điểm $M$ sao cho đoạn $BM$ ngắn nhất.

Tương giao Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 05:13 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho bốn điểm $A(-1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0;-2)$. Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ là hình thang cân.

Hình thang Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 11:28 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho $A=(2;0),B(0;2),C=(0;7)$. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư $D$ của hình thang cân $ABCD$.

Vec-tơ Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 11:35 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

994 lượt xem

Cho bốn điểm $A(-8;0), B(0;4),C(2;0),D(-3-5)$. Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong một đường tròn.

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 05-07-12 01:44 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Các cạnh của tam giác được cho bởi các phương trình sau:
$AB:x+y=4; BC:3x-y=0; CA: x-3y-8=0$
a) Tính các góc của tam giác.
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác.
c) Tính độ dài các bán kính $r, R$ của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Hình giải tích trong mặt phẳng Góc giữa 2 đường thẳng... Đường tròn

Đăng bài 21-07-12 11:06 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng song song $\Delta_1: ax+by+c=0$ và $\Delta_2: ax+by+d=0$. Chứng minh rằng:
a) Khoảng cách giữa $\Delta_1$ và $\Delta_2$ bằng $\frac{|c-d|}{\sqrt{a^2+b^2} }$
b) Phương trình đường thẳng song song và cách đều $\Delta_1$ và $\Delta_2$ là:
$ax+by+\frac{c+d}{2}=0.$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-07-12 11:19 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Tìm khoảng cách hai đường thẳng song song:
a) $\Delta_1:48x+14y-21=0; \Delta_2:24x+7y-28=0$
b) $\Delta:Ax+By+C=0; \Delta_2:Ax+By+C'=0$

Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-07-12 05:17 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $A(0;6);B(2;5);d:x-2y+2=0$
a) Tìm $M \in Ox$ để $MA+MB$ bé nhất.
b) Tìm $N \in d$ để $NA+NB$ bé nhất
c) Tìm $K\in d$ để $|KA-KB|$ lớn nhất

Cực trị hình học Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:36 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Đường thẳng $\Delta: 2x-5y+9=0$ cắt $2$ trục tọa độ tại $A,B$. Tính chiều cao $OH$ của tam giác $OAB$.

Phương trình đường thẳng... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 05:01 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng $\Delta: x-y+2=0$ và điểm $A(2;0)$
a) Chứng tỏ rằng hai điểm $A$ và gốc $O$ nằm cùng về một phía đối với đường thẳng $\Delta$. Tìm điểm $O'$ đối xứng của $O$ qua $\Delta$.
b) Tìm điểm $M$ trên $\Delta$ sao cho độ dài của đoạn gấp khúc $OMA$ ngắn nhất.

Hình giải tích trong mặt phẳng Vị trí tương đối trong mặt phẳng Phép đối xứng trục

Đăng bài 21-07-12 08:06 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho điểm $M(4;6)$. Viết phương trình của đường thẳng đi qua $M$ và cắt các trục $Ox,Oy$ theo thứ tự tại $A(a;0)$ và $B(0;b)$ với $a,b>0$ sao cho:
a) Diện tích tam giác $OAB$ bằng $60$
b) $M$ là trung điểm của $AB$
c) Diện tích tam giác $OAB$ bé nhất

Diện tích tam giác Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 03:29 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm góc giữa hai đường thẳng:
a) $\sqrt{ 3} x-y+1=0$ và $x=0$
b) $3x-2y-1=0$ và $2x+3y-8=0$

Góc giữa 2 đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:47 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

934 lượt xem

Tính góc giữa $2$ đường thẳng:
a) $\left\{ \begin{array}{l} x=t\\ y=3+2t \end{array} \right.$ và $\left\{ \begin{array}{l} x-1+3t'\\ y=t' \end{array} \right.$
b) $\left\{ \begin{array}{l} x=-4-2t\\ y=t \end{array} \right.$ và $2x-y+6=0$

Góc giữa 2 đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:58 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tính khoảng cách từ điểm $M(4;-5)$ đến các đường thẳng:
a) $\left\{ \begin{array}{l} x=4t\\ y=2+3t \end{array} \right.$ b) $\left\{ \begin{array}{l} x=2t\\ y=2+3t \end{array} \right.$

Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 04:53 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $d:x-2y+5=0$ và $d':3x-y=0$
Tìm giao điểm và tính góc giữa $d$ và $d'$

Vị trí tương đối trong mặt phẳng Góc giữa 2 đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 02:30 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $A(4;-1),B (-3;2),C(1;6)$. Tính góc $A$ và góc giữa $2$ đường thẳng $AB,AC$.

Vec-tơ Góc giữa 2 đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 02:40 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm các góc của một tam giác biết phương trình các cạnh tam giác đó là: $x+2y=0; 2x+y=0; x+y=1$.

Giải tam giác Góc giữa 2 đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 02:56 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Xác định các giá trị của $a$ để góc tạo bởi hai đường thẳng:
$\left\{ \begin{array}{l} x=2+at\\ y=1-2t \end{array} \right.$ và $3x+4y+12=0$ bằng $45^0$

Hình giải tích trong mặt phẳng Góc giữa 2 đường thẳng...

Đăng bài 20-07-12 03:03 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(2;4),B(4;8),C(13;2)$. Viết phương trình đường phân giác trong của góc $A$.

Phương trình đường thẳng... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 10:27 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(-2;0),B(2;4),C(4;0)$.
a) Viết phương trình các đường trung trực của tam giác. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
b) Viết phương trình của các đường cao. Từ đó suy ra tọa độ của trực tâm $H$tam giác $ABC$.
c) Chứng tỏ rằng ba điểm $H,I,G$ thẳng hàng với $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$

Tọa độ của điểm Phương trình đường thẳng... Hai véc-tơ cùng phương Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 12:04 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(1;3);B(0;1);C(-4;-1)$.
a) Tìm hình chiếu $H$ của $A$ lên $BC$
b) Tính đường cao $AH$.
c) Tìm điểm đối xứng của $A$ qua $BC$

Hình chiếu của điểm... Tọa độ của điểm Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 10:56 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

945 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $B(3;5);C(4;-3)$, phân giác trong $AD:x+2y-8=0$
a) Lập phương trình $3$ cạnh của tam giác
b) Tính diện tích và $r$

Diện tích tam giác Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:08 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng:
$d_1:(m-1)x+(m+1)y-5=0; d_2:mx+y+2=0$
a) Chứng tỏ rằng $d_1$ và $d_2$ luôn cắt nhau với mọi giá trị $m$.
b) Tính góc giữa $d_1$ và $d_2$.

Hình giải tích trong mặt phẳng Vị trí tương đối của 2... Phép chiếu vuông góc Góc giữa 2 đường thẳng

Đăng bài 20-07-12 02:25 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

668 lượt xem

Cho hai điểm cố định $A$ và $B$. Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $MA^2-MB^2=k^2$ với $k$ là độ dài không đổi cho trước.

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 09:38 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

636 lượt xem

Cho hai điểm $A(-1;3)$ và $B(4;-2)$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho $MA^2-MB^2=3$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 09:39 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình đường thẳng qua $A(2;4)$ và cắt $Ox,Oy$ tại $M,N$ trong các trường hợp:
a) $A$ là trung điểm $MN$
b) $OM=ON$
c) $S_{OMN}=16$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:12 PM

Thu Hằng
1