Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ
Giả sử $I$ là 1 điểm của mặt phẳng và $({x_0};{y_0})$ là tọa độ của điểm $I$ đối với hệ tọa độ $Oxy$, Gọi $IXY$ là hệ tọa độ mới có gốc là điểm $I$ và 2 trục $IX, IY$ theo thứ tự có cùng vecto đơn vị $\overrightarrow i ,\overrightarrow j $ với 2 trục $Ox, Oy$
Giả sử $M$ là một điểm bất kỳ của mặt phẳng. Gọi $(x; y)$ là tọa độ của điểm $M$ đối với hệ tọa độ $Oxy$ và $(X; Y)$ là tọa độ của điểm $M$ đối với hệ tọa độ $IXY$. Khi đó:
$\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IM} $
Hay
$\begin{gathered}
x\overrightarrow i + y\overrightarrow j = ({x_0}\overrightarrow i + {y_0}\overrightarrow j ) + (X\overrightarrow i + Y\overrightarrow j ) \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (X + {x_0})\overrightarrow i + (Y + {y_0})\overrightarrow j \\
\\
\end{gathered} $
Do đó
$\left\{ \begin{gathered}
x = X + {x_0} \\
y = Y + {y_0} \\
\end{gathered} \right.$
Các hệ thức trên gọi là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {OI} $
|