Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Định lý sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

815 lượt xem

Chứng minh rằng: $1+\frac{ r}{ R} = \cos A+\cos B+ \cos C$

Đăng bài 17-07-12 10:04 AM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng: $\frac{ a \sin \frac{ B-C}{ 2} }{ \sin \frac{ A}{ 2} } +\frac{ b \sin \frac{ C-A}{ 2} }{ \sin \frac{ B}{ 2} } +\frac{c \sin \frac{A-B }{ 2} }{\sin \frac{C }{2 } } =0 (1)$

Định lý sin trong tam giác Công thức lượng giác Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 17-07-12 09:36 AM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

493 lượt xem

Chứng minh rằng: $(a-b) \cot \frac{ C}{2 } +(b-c) \cot \frac{ A}{ 2} +(c-a)\cot \frac{ B}{ 2} =0 (1)$

Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 17-07-12 09:27 AM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

972 lượt xem

Tam giác $ABC$ có $3$ cạnh $a ,b ,c $ nội tiếp trong đường tròn bán kính $R=1.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác $ABC$ có $3$ góc nhọn là $a^2 + b^2+c^2>8 (1)$

Định lý sin trong tam giác Biểu thức lượng giác

Đăng bài 16-07-12 05:15 PM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, gọi $O, I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC, IA$ gặp lại đường tròn $(O) $ tại $K.$
a) Chứngminh rằng: $KI=KB=KC$.
b) Gọi $KL$ là đường kính của $(O)$. Chứng minh rằng $IA.KC=2Rr$.
Suy ra rằng $IO^2=R^2-2Rr$ (hệ thức Euler).

Định lý sin trong tam giác Đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 08:23 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$,đường kính $AB=2$, kéo dài $OA$ về phía $A$ một đoạn $AI=1$, cát tuyến $ICD$ có $CD=\sqrt{2} (IC<ID)$.
Tính $IC, ID, CA, DA, DB.$

Đường tròn Định lý sin trong tam giác Phương tích của đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 08-07-12 02:14 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{C}=2 \widehat{B}=4 \widehat{A} $
a) Tính $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C} $ b) Chứng minh rằng $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c} $.

Hình học phẳng Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 07-07-12 09:51 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có độ dài các cạnh là $a, b, c$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$. Chứng minh rằng:

$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc} $.

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 07-07-12 09:07 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

779 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, có các đường cao $AA_1, BB_1, CC_1$ và $A, B, C$ nhọn.
a) Chứng minh rằng: $A_1B_1+B_1C_1+C_1A_1=a \cos A+b \cos B+c\cos C$.
b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng hai lần bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta A_1B_1C_1$.

Định lý sin trong tam giác Đường tròn ngoại tiếp

Đăng bài 07-07-12 08:51 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

932 lượt xem

Với $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a) $p=4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} $ b) $r=4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} $.

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 12:19 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

958 lượt xem

Gọi $S$ là diện tích $\Delta ABC$. Chứng minh:
a) $S=2R^2 \sin A \sin B \sin C$ b) $c^2=(a-b)^2+4S\frac{1-\cos C}{\sin C} $
c) $S=Rr(\sin A+\sin B+\sin C)$ d) $S=p(p-a)\tan \frac{A}{2}. $

Định lý sin trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 07-07-12 12:00 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh là $a, b, c$ và các đường trung tuyến xuất phát từ $B, C$ là $m_b, m_c$ thỏa $\frac{c}{b} =\frac{m_b}{m_c} \neq 1. $
a) Chứng minh rằng: $2a^2=b^2+c^2$
b) Suy ra rằng: $2 \cot A=\cot B+\cot C$.

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Công thức trung tuyến...

Đăng bài 06-07-12 02:41 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a) $\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2} $ b) $S=\frac{1}{4}(a^2 \sin 2B+b^2 \sin 2A). $

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 06-07-12 02:10 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A, \widehat{A}=\alpha, AB=m, D $ là điểm trên cạnh $BC$, sao cho $BC=3BD$.
a) Tính $BC$.
b) Tính $AD$ theo $m,\alpha$.
c) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABD, ACD$ bằng nhau. Tính $\cos \alpha$ để bán kính của chúng bằng $\frac{1}{2}R $ ($R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.)

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 06-07-12 01:11 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

811 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $B=\frac{\pi}{3}, R=2, I $ là tâm đường tròn nội tiếp. Tìm bán kính $r$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACI$.

Đường tròn ngoại tiếp Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 05-07-12 01:14 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Cho $O \in $ đoạn $ AB, OA=13, OB=7$. Dựng đường tròn tâm $O$, bán kính bằng $5$. Từ $A, B$ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại $M$, các điểm tiếp xúc nằm về một phía của cạnh $AB$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABM$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Đường tròn ngoại tiếp

Đăng bài 05-07-12 01:02 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

667 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $B<\frac{\pi}{2}, AQ và CP $ là các đường cao và $\frac{dt(\Delta BPQ)}{dt(\Delta ABC)}=\frac{1}{9}. $
a) Tính $\cos B.$
b) Cho $PQ=2 \sqrt{2} $. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 05-07-12 12:34 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

753 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $A=\frac{\pi}{3}, h_c=\sqrt{3}, R=5 $. Tính $a,b,c$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 05-07-12 12:08 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

679 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\frac{\pi}{2}, AB=a, AD=3a, \widehat{BAD}=\frac{\pi}{3} $. Tính $AC$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 04-07-12 11:58 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

945 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $c=2, b=3, a=4, M$ là trung điểm của $AB$. Tính bán kính $r$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCM$.

Định lý sin trong tam giác Công thức trung tuyến... Đường tròn ngoại tiếp Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 05:04 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cạnh $a,b,c$ tương ứng. Chứng minh:
a) Nếu góc $A$ vuông thì $\tan \frac{B}{2}=\frac{b}{a+c}$
b) Nếu góc $B>C$ thì $2\cot\alpha=\cot C-\cot B$ trong đó $\alpha$ là góc nhọn hợp bởi trung tuyến $AM$ và cạnh $BC$.

Giải tam giác Định lý sin trong tam giác Công thức lượng giác

Đăng bài 03-07-12 04:57 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

652 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ trong đó $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 04:46 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

948 lượt xem

Tính các góc $A, B$ và các độ dài $h_a, R$ của $\Delta ABC$, biết: $a=7; b=5; c=8.$

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 03:24 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AC, BD=a; \widehat{CAB}= \alpha;$ $ \widehat{CAD}= \beta $.

a) Tính $AC$.
b) Tính diện tích tứ giác $ABCD$ theo $a, \alpha, \beta.$

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:56 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

673 lượt xem

Hãy chứng minh: Trong một tam giác $ABC$, nếu ta có
$\cot A+\cot C=2 \cot B$ thì $a^2+c^2=2 b^2.$

Giải tam giác Định lý sin trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:51 PM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

787 lượt xem

Cho $2$ đường tròn $(O_1;R)$ và $(O_2;r)$ cắt nhau tại $A,B$ tiếp xúc với một đường thẳng tại $C,D$. Gọi $N$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ ($B$ nằm giữa $A$ và $N$). Đặt $\widehat{AO_1C}=\alpha; \widehat{AO_2D}=\beta .$

a) Tính $AC$ theo $R$ và $\alpha$, $AD$ theo $r, \beta.$
b) Tính bán kính $x$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACD$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:38 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

603 lượt xem

Cho hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ cùng nội tiếp trong đường tròn $(C)$ và có: $\sin A+\sin B+\sin C=\sin D+\sin E+\sin F (1)$. Chứng minh rằng hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có cùng chu vi.

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 03:27 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ nhọn, đường cao $AH$ và trung tuyến $BE$ thỏa mãn $AH=BE$
a. Tính số đo góc $\widehat{CBE}$
b. Giả sử $AH$ là đường cao lớn nhất của $\Delta ABC$. Xác định dạng của $\Delta ABC$ để $\widehat{B}=60^0$

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 02:55 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, có $AB=3, AC=6, \widehat{BAC}=60^0$. Tính bán kính đường tròn cắt cả 3 cạnh của $\Delta ABC$ và chắn trên mỗi cạnh 1 dây có độ dài bằng 2.

Định lý sin trong tam giác Đường tròn

Đăng bài 20-06-12 01:50 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

816 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết các cạnh $a=137,5 cm, \widehat{B}=85^0, \widehat{C}=57^0 $. Tính góc $\widehat{A}$, bán kính $R$ đường tròn ngoại tiếp, cạnh $b$ và cạnh $c$ của tam giác đó

Định lý sin trong tam giác Giải tam giác

Đăng bài 20-06-12 10:22 AM

hoàng anh thọ
17 2

Trang trước 123 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan