Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $Câu $5$$1)$ Gọi $d$ là đường thẳng cần tìmVì $d\bot (P)\Rightarrow \underset{u_d}{\rightarrow} =\underset{n_p}{\rightarrow} =(2;-2;1)$d qua $A(1;-1;0)$$\Rightarrow $ Phương trình tham số của $d : \begin{cases}x=1+2t \\ y=-1-2t\\z=t \end{cases} $$2)$ Có khoảng cách từ $A$ đến $(P)$$d(A, (P))=|\frac{2.1-2(-1)-1}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} } |=\frac{3}{3}=1$Gọi $M(a,b,c)$$\Rightarrow \underset{AM}{\rightarrow} =(a-1,b+1,c)$$\underset{OA}{\rightarrow} =(1,-1,0)$Có $AM$ vuông góc với $OA\Rightarrow a-1-b-1=0\Leftrightarrow a-b-2=0 (1)$$d_{(A; (P))}\Rightarrow \sqrt{(a-1)^2+(b+1^2+c^2)} =3$$AM=3\Leftrightarrow (a-1)^2+(b+1)^2 + c^2= 9 (2)$$M \in (P)\Rightarrow 2a-2b+c-1=0 (3)$từ $(1), (2)$ và $(3)$ ta có hệ$\begin{cases}a-b-2=0 \\ 2a-2b+c-1=0 \\(a-1)^2+(b+1)^2+c^2=9 \end{cases} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

Câu $1$$2) y=\frac{-2x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{(x-1)^2} $Phương trình hoành độ giao điểm :$\frac{-2x+3}{x-1}=x-3$$\Leftrightarrow -2x+3=(x-3)(x-1)=x^2-4x+3$$\Leftrightarrow x^2-2x=0$$\Leftrightarrow x=0$ và $x=2$ Với $x=0\Rightarrow y'(0)=-1; y(0)=-3$Với $x=2 \Rightarrow y'(2)=-1; y(2)=-1$câu $2$$1)$ Giải phương trình$\log_2^2 x + 3\log_2 (2x)-1=0 (1)$đk : $x>0$$(1)\Leftrightarrow \log_2^2 x + 3\log_2x+2=0$Đặt $t=\log_2 x$ta có : $t^2+3t+2=0 \Leftrightarrow t=-1$ và $t=-2$Với $t=-1\Rightarrow \log_2 x =-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $Với $t=-2\Rightarrow \log_2x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} $Cả $2$ nghiệm đều thoả mãn. Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x=\frac{1}{2} $ và $x=\frac{1}{4} $

ĐỀ THY TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014

Mệnh đề

ĐỀ THY TÔT NGHIỆP MÔN TOÁN 2014

nguồn : nguoiduatin.vn

Mệnh đề

giúp em với anh tờ+chị Min ơi

$Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) AH là đường cao và AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.D là điểm trên cạnh AC . Vẽ đường tròn (O)(E \neq M ).Chứng minh rằng AB+AC=2AD khi và chỉ khi AH=ME$

Hình chữ nhật

giúp em với anh tờ+chị Min ơi

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A(AB<AC)$ $AH $ là đường cao và $AM$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC.D$ là điểm trên cạnh $AC$.Vẽ đường tròn $(O)(E\neq M)$.Chứng minh rằng $AB+AC=2AD$ khi và chỉ khi $AH=ME$

Hình chữ nhật

hình

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp(O). 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. AH cắt EF tại G.a, CM: AD.HG=DH.AGb,AD cắt (O)tại M, EF cắt (O) tại K ( K thuộc cung nhỏ AB). CM: AK^2=AG.AM.

Hình học phẳng

hình

cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn (AB$a, CM: AD.HG=DH.AG$$b,AD$ cắt $(O)$ tại M, EF cắt (O) tại $K ( K$ thuộc cung nhỏ $AB)$. CM: $AK^2=AG.AM.$

Hình học phẳng

một bài toán c/m tương đương

Cho a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:4(\sqrt{a^{3}b^{3}}+\sqrt{b^{3}c^{3}}+\sqrt{a^{3}c^{3}})\leq 4c^{3}+(a+b)^{3}

Bất đẳng thức

một bài toán c/m tương đương

Cho a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:$4(\sqrt{a^{3}b^{3}}+\sqrt{b^{3}c^{3}}+\sqrt{a^{3}c^{3}})\leq 4c^{3}+(a+b)^{3}$

Bất đẳng thức

Help me !!!!

Tìm GTNN của biểu thức :P = $\left ( x^{2} + y^{2} + xy^{2} + 5z^{2} \right )$ - 2$\left ( z + 2xz + 2yz \right )$

GTLN, GTNN

Help me !!!!

Tìm GTNN của biểu thức :$P = \left ( x^{2} + y^{2} + xy^{2} + 5z^{2} \right ) - 2\left ( z + 2xz + 2yz \right )$

GTLN, GTNN

giúp em với ạ!

Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm được đặt úp trên 1 hình trụ có thể tích bằng 9420cm3 và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm, sao cho đường tròn đáy trên hình trụ tiếp xúc (khít) với mặt xung quanh hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của hình nón. Một mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ. Tính thể tích của hình nón. Lấy $pi$= 3,14

Hình học không gian

giúp em với ạ!

Một hình nón đỉnh S có chiều cao $90 cm$ được đặt úp trên $1$ hình trụ có thể tích bằng $9420cm^3$ và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm, sao cho đường tròn đáy trên hình trụ tiếp xúc (khít) với mặt xung quanh hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của hình nón. Một mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ. Tính thể tích của hình nón. Lấy $\pi= 3,14$

Hình học không gian

ai thừa IQ thì xả bớt nào

$Tìm các nghiệm nguyên :X^3 +Y^3=Y^6$

Phương trình nghiệm nguyên

ai thừa IQ thì xả bớt nào

Tìm các nghiệm nguyên :$X^3 +Y^3=Y^6$

Phương trình nghiệm nguyên