Giới hạn dãy số

Cho dãy số (xn) được xác định bởixn+1=xn+1xn+2x2n+3x3n+...+2011x2011n+2012x2012n,(n∈N∗)với x1>0 cho trước. Tìm các số α để dãy (nxαn) có giới hạn và giới hạn là một số khác không

Giới hạn của dãy số

Giới hạn dãy số

Cho dãy số $(x_n)$ được xác định bởi$x_{n+1}=x_n+\frac{1}{x_n}+\frac{2}{x^2_n}+\frac{3}{x^3_n}+....+ \frac{2011}{x^{2011}_n}+\frac{2012}{x^{2012}_n} (n\in N^*)$với $x_1>0$ cho trước. Tìm các số $\alpha $ để dãy ($nx^\alpha _n$) có giới hạn và giới hạn là một số khác không.

Giới hạn của dãy số

Bài hình học phẳng

Cho đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm D, E, F (D thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC). Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD, DF tại M, N. Kẻ tia Ax//BC cắt DF tại G.a) Chứng minh: AF=AGb) Chứng minh: M là trung điểm NEHình:

Hình học phẳng

Bài hình học phẳng

Cho đường tròn $(I;r)$ nội tiếp tam giác $ABC$. Các tiếp điểm $D, E, F (D$ thuộc $BC, E$ thuộc $AB, F$ thuộc $AC)$. Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với BC cắt $AD, DF$ tại $M, N$. Kẻ tia $Ax//BC$ cắt $DF$ tại $G.$$a)$ Chứng minh: $AF=AG$$b)$ Chứng minh: $M$ là trung điểm $NE$Hình:

Hình học phẳng

help !!!!!!

Cho phương trình : x^3+ mx =0Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 . Biết A(x1;y1) , B(x2;y2) , C(x3;y3) thuộc đường cong y= x^4 + 2mx^2 +1 sao cho đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bằng 1

Phương trình đường thẳng...

help !!!!!!

Cho phương trình : $ x^3+ mx =0$Tìm m để pt có $3$ nghiệm phân biệt $x_1, x_2, x_3 $. Biết $A(x_1;y_1) , B(x_2;y_2) , C(x_3;y_3)$ thuộc đường cong $y= x^4 + 2mx^2 +1$ sao cho đường tròn đi qua ba điểm $A, B, C$ có bán kính bằng $1$

Phương trình đường thẳng...

tổ hợp lớp 11

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đc bao nhiêu số có 5 chữ số mà chữ số 1 và 2, 3 và 4 không đứng cạnh nhau

Tổ hợp

tổ hợp lớp 11

từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ có thể lập đc bao nhiêu số có $5$ chữ số mà chữ số $1$ và $2, 3$ và $4$ không đứng cạnh nhau

Tổ hợp

Tìm tỉ số giữa các cạnh trong hình học không gian.

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a.G là trọng tâm tam giác SAD,I là trung điểm AD,lấy M trong AB sao cho AB=3AM.Cho SB=SC=$a\sqrt{3}$.Tính GM.2.Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang (AB//CD,CD=2AB).Gọi M,N lần lượt là trọng tâm tam giác SCD và SBC.Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN)Tính tỉ số $\frac{SK}{SC}$

Hình học không gian

Tìm tỉ số giữa các cạnh trong hình học không gian.

1.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a.G$ là trọng tâm tam giác $SAD,I$ là trung điểm $AD$,lấy $M$ trong $AB$ sao cho $AB=3AM$.Cho $SB=SC=a\sqrt{3}$.Tính $GM.$2.Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD,CD=2AB)$.Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SCD$ và $SBC$.Gọi $K$ là giao điểm của $SC$ với mặt phẳng $(AMN)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{SC}$

Hình học không gian

CMR nếu $ 1+2^n+4^n (n \in N và n>0 )$ là số nguyên tố thì $ n=3^k ( k \in N )$

CMR nếu $ 1+2^n+4^n (n \in N và n>0 )$ là số nguyên tố thì $ n=3^k ( k \in N )$

Số nguyên tố

CMR nếu $ 1+2^n+4^n (n \in N và n>0 )$ là số nguyên tố thì $ n=3^k ( k \in N )$

CMR nếu $ 1+2^n+4^n (n \in N$ và $n>0 )$ là số nguyên tố thì $ n=3^k ( k \in N )$

Số nguyên tố

KHO QUA!!!!!!!!!!

cho a,b la cac so thucduong thoa man :2($a^{2}$+$b^{2}$)+ab=(a+b)(ab+2)Tim MaxP=4($\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$)-($\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}$)

Bất đẳng thức

KHO QUA!!!!!!!!!!

cho $a,b$ la cac so thucduong thoa man :$2(a^{2}$+$b^{2})+ab=(a+b)(ab+2)$Tim $MaxP=4(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$)-($\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}$)

Bất đẳng thức

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4 \Rightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$Ta có: $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{CB}^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$ hay $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Delta ABC$ vuông tại B suy ra $BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}$$\Rightarrow AC^{2}-AB^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Rightarrow 2AB^{2}-8=0$ suy ra AB=2tương tự,tìm BC bằng $(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})^{2}$suy ra BC=3cũng cách như trên, dùng $(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB})^{2}$ suy ra BD=$\sqrt{5}$tam giác ABD vuông tại A,dùng pytago suy ra AD=1$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)\times AB=4$ (đvdt)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4 \Rightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=8$Ta có: $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{CB}^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$ hay $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Delta ABC$ vuông tại B suy ra $BC^{2}=AC^{2}-AB^{2}$$\Rightarrow AC^{2}-AB^{2}=AB^{2}+AC^{2}-8$$\Rightarrow 2AB^{2}-8=0$ suy ra $AB=2$tương tự,tìm $BC$ bằng $(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})^{2}$suy ra $BC=3$cũng cách như trên, dùng $(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB})^{2}$ suy ra $BD=\sqrt{5}$tam giác $ABD$ vuông tại $A$,dùng pytago suy ra $AD=1$$S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AD+BC)\times AB=4$ (đvdt)

toán 10

Cho hình thang vuông $ABCD$ với $AB$ là đường cao. Biết $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} =4, \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=9, \overrightarrow{CB} .\overrightarrow{CD}=6 $. Khi đó diện tích của hình thang $ABCD$ là ?

Tích vô hướng

toán 10

Cho hình thang vuông $ABCD$ với $AB$ là đường cao. Biết $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} =4, \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=9, \overrightarrow{CB} .\overrightarrow{CD}=6 $. Khi đó diện tích của hình thang $ABCD$ là ?

Tích vô hướng