|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max {AB,BC,CD,DA} <4Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min {OA,OB,OC,OD}<3
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max ${AB,BC,CD,DA} <4 $Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min ${OA,OB,OC,OD}<3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max {AB,BC,CD,DA} <4Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min {OA,OB,OC,OD}<3
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max $ {AB,BC,CD,DA} <4 $Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min ${OA,OB,OC,OD}<3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai phuong rinh luong giac
|
|
|
|
giai phuong rinh luong giac $2cos5x(2cos4x+2cos2x+1)=1$
giai phuong rinh luong giac $2 \cos5x(2 \cos4x+2 \cos2x+1)=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max {AB,BC,CD,DA} <4Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min {OA,OB,OC,OD}<3
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max ${AB,BC,CD,DA} <4 $Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min $ {OA,OB,OC,OD}<3 $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max {AB,BC,CD,DA} <4Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min {OA,OB,OC,OD}<3
Bất đẳng thức Cho ABCD là 1 tứ diện lồi thỏa max $ {AB,BC,CD,DA} <4 $Lấy điểm O bất kỳ ở trong tứ giác, chứng minh min ${OA,OB,OC,OD}<3 $
|
|
|
|
bình luận
|
Các bạn giúp mình nha !
mình đã sửa lại giúp bạn ! mong bạn lần sau nhập đúng theo kiểu mà BQT yêu cầu. nếu bạn chưa biết cách nhập thì hãy xem video hướng dẫn nhé ! Chúc bạn học tập tốt.
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các bạn giúp mình nha !
|
|
|
|
sin3x−cos3x= ( sin x - cos x)^3
+3*1/2*((sin x- cosx)^2 -1)*(sin x-cos x) = m^3 + 3*(( 1-m^2)/4)*m
= m*(3-m^2)/2.
xin lỗi bn, vì đây là lần đầu tiên làm nên
không quen dùng công thức trong máy tính, bạn cố gắng ghi ra giấy lại là sẽ
hiểu thôi...hjhj
$\sin^3 x- \cos^3 x= (\sin x-\ cos x)^3. \frac{1}{2} ((\sin x - \cos x)^2-1).(\sin x- \cos x)$$=m^3+3.(\frac{1-m^2}{4} ).m$$=m.\frac{3-m^2}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các bạn giúp mình nha !
|
|
|
|
$\sin x-\cos x$ = m$\Rightarrow $ $m^{2} = (\sin x)^{2} + (\cos x)^{2} - 2 \sin x\cos x$ = 1 - 2$\sin x\cos x$$\Rightarrow \sin x\cos x = \frac{1-m^{2}}{2}$$(\sin x)^{3}-(\cos x)^{3}$=$(\sin x-\cos x)[(\sin x)^{2}+\sin x\cos x +(\cos x)^{2}]$=$(\sin x-\cos x)[(\sin x-\cos x)^{2}+3\sin x\cos x)$=$m[m^{2} + \frac{3}{2}(1-m^{2})]$=$m(\frac{3-m^{2}}{2})$
$\sin x-\cos x$ = m$\Rightarrow $ $m^{2} = (\sin x)^{2} + (\cos x)^{2} - 2 \sin x\cos x$ = 1 - 2$\sin x\cos x$$\Rightarrow \sin x\cos x = \frac{1-m^{2}}{2}$$(\sin x)^{3}-(\cos x)^{3}$=$(\sin x-\cos x)[(\sin x)^{2}+\sin x\cos x +(\cos x)^{2}]$=$(\sin x-\cos x)[(\sin x-\cos x)^{2}+3\sin x\cos x)$=$m[m^{2} + \frac{3}{2}(1-m^{2})]$=$m(\frac{3-m^{2}}{2})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ(1).
|
|
|
|
$$\Leftrightarrow x^2+4x-\left(x+2\sqrt{x^2-2x+4}\right )=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+4}=0\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-2x+4}\right}=0 (1) hoặc x+2=0\Leftrightarrow x=-2 và giải (1)\Leftrightarrowx=\sqrt{x^2-2x+4}\right)\Leftrightarrow x^{2}=x^2-2x+2\Leftrightarrow x=1$$
$\Leftrightarrow x^2+4x-\left(x+2\sqrt{x^2-2x+4}\right )=0$$\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+4}=0$$\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-2x+4} =0 (1)$ hoặc $x+2=0$$\Leftrightarrow x=-2$ và giải $(1)\Leftrightarrow x=\sqrt{x^2-2x+4}$$\Leftrightarrow x^{2}=x^2-2x+2$$\Leftrightarrow x=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bat dang thuc
|
|
|
|
A=\frac{a^{2}}{ba+ca}+\frac{b^{2}}{bc+ab}+\frac{c^{2}}{bc+ac}\Rightarrow A\times \left ( ab+bc+ca \right )\geqslant \left ( a+b+c \right )^{2}\Rightarrow A\geqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca}{2ab+2bc+2ca}\geqslant \frac{3}{2}vi:a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab+bc+ca
$A=\frac{a^{2}}{ba+ca}+\frac{b^{2}}{bc+ab}+\frac{c^{2}}{bc+ac}$$\Rightarrow A\times \left ( ab+bc+ca \right )\geqslant \left ( a+b+c \right )^{2}$$\Rightarrow A\geqslant \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca}{2ab+2bc+2ca}\geqslant \frac{3}{2}$vi:$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab+bc+ca$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tim m để pt có nghiệm
|
|
|
|
Đặt \sqrtm+x=u, \sqrtm-x=v \left (u\geq0,v\geq0)\Rightarrow u^{2} +v^{2}=2m, u+v=mXét m=0 \Rightarrow u-v=0 thỏa mãnXét m>0u^{2}+v^{2}=2m là 1 pt đường tròn tâm O và bán kính R=\sqrt{2m}Hệ có nghiệm \Leftrightarrow 0\leqm\leq2\sqrt{m}\Leftrightarrow m-2\sqrt{m}\leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m\leq 4KL m\epsilon [0;4]
Đặt $\sqrt m+x=u, \sqrt m-x=v $ $(u\geq 0; v\geq 0)$$\Rightarrow u^{2} +v^{2}=2m, u+v=m$ Xét $m=0 \Rightarrow u-v=0$ thỏa mãnXét m>0$u^{2}+v^{2}=2m$ là 1 pt đường tròn tâm O và bán kính $R=\sqrt{2m}$Hệ có nghiệm $\Leftrightarrow 0\leq m\leq2\sqrt{m}$$\Leftrightarrow m-2\sqrt{m}\leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m\leq 4$KL $m\epsilon [0;4]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Chứng minh Cho hình vuông ABCD. Lấy M ở trong hình vuông rao cho \(\widehat{MDC}=\widehat{MCD}=15^{o} \). Chứng minh tam giác MAB đều
Chứng minh Cho hình vuông ABCD. Lấy M ở trong hình vuông rao cho $\widehat{MDC}=\widehat{MCD}=15^{o} $. Chứng minh tam giác MAB đều
|
|