|
|
giải đáp
|
Tìm lim
|
|
|
|
a. Từ công thức truy hồi suy ra $u_{n+2}=\frac12u_{n+1}+\frac12u_n\Rightarrow u_{n+2}+\frac12u_{n+1}=u_{n+1}+\frac12u_n$. Thực hiện quy phép biến đổi này liên tiếp ta được $u_{n+1}+\frac12u_{n}=u_{n}+\frac12u_{n-1}=u_{n-1}+\frac12u_{n-2}=\dots=u_{2}+\frac12u_{1}=1$. Tóm lại $u_{n+1}+\frac12u_{n}=1\Rightarrow $ đpcm. |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
Ta có $A =\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{abc}=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{a+b+c}{abc}=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$. Em xem tiếp tại đây |
|
|
|
bình luận
|
Xác định chuỗi ht hay pk ????
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Xác định chuỗi ht hay pk ????
|
|
|
|
1. Với $x>0$ dễ chứng minh bằng đạo hàm BĐT sau: $\sin x<x$. Do đó $0< \sum_{n=1}^{\infty }\left| {\sin\frac{1}{n^{2}}} \right|<\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{2}}.$ Từ đây suy ra chuỗi đã cho hội tụ. |
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình bài tổng chuỗi ?
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài tổng chuỗi ?
|
|
|
|
Ta có $\frac{1}{2n-1}>\frac{1}{2n}\quad \forall n \ge 1.$ Do đó $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{2n-1}>\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{2n} = \frac{1}{2}\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}>0$. Mặt khác chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}$ phân kỳ nên suy ra $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{2n-1}$ cũng phân kỳ. |
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
2. Điều kiện $0 \le x,y \le 2$. Ta có PT thứ nhất $\sqrt{2-y}=\sqrt{2}-\sqrt{x} \Leftrightarrow 2-y=\left ( \sqrt{2}-\sqrt{x} \right )^2$$\Leftrightarrow 2-y=2+x-2\sqrt{2x}\Leftrightarrow x+y=2\sqrt{2x}\qquad (1)$. Ta có PT thứ hai $\sqrt{2-x}=\sqrt{2}-\sqrt{y} \Leftrightarrow 2-x=\left ( \sqrt{2}-\sqrt{y} \right )^2$$\Leftrightarrow 2-x=2+y-2\sqrt{2y}\Leftrightarrow x+y=2\sqrt{2y} \qquad (2)$. Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $x=y.$ Thay vào PT thứ nhất ta có $\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x+2-x+2\sqrt{x(2-x)}=2\Leftrightarrow \sqrt{x(2-x)}=0$$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$. Vậy $(x,y)=(0,0),(2,2).$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/01/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Cho mình hỏi gấp về chuỗi vô hạn
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho mình hỏi gấp về chuỗi vô hạn
|
|
|
|
Nhắc lại về một số khái niệm:
Lớp 11: Dãy số sau đây là cấp số nhân gồm vô hạn số: $1,x,x^2,x^3,\dots,x^n,\dots$ Công thức của tổng $n$ số hạng trong dãy trên $S_n=1+x+\dots +x^n=\sum_{i=0}^{n}x^i=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}$. Đặt biệt khi $|x|<1$ thì $\lim_{n \to +\infty} x^{n+1}=0$. Do đó ta xây dựng được khái niệm chuỗi $\sum_{i=0}^{+\infty}x^i=\lim_{n \to +\infty} S_n = \lim_{n \to +\infty} \frac{1-x^{n+1}}{1-x}=\frac{1-0}{1-x}=\frac{1}{1-x}$. Toán cao cấp: Tóm lại $\sum_{i=0}^{+\infty}x^i = \frac{1}{1-x}$ với $|x|<1$.
Áp dụng trong bài toán này $\sum_{i=3}^{+\infty}\left ( \frac{1}{2} \right )^i = \sum_{i=0}^{+\infty}\left ( \frac{1}{2} \right )^i - \left ( \frac{1}{2} \right )^2-\left ( \frac{1}{2} \right )^1-\left ( \frac{1}{2} \right )^0 = \frac{1}{1-\frac{1}{2}} - \frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1=\frac14.$
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình ,tks
mấy bài anh giúp em mà thấy đúng thì ấn xác nhận hộ anh nhé :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình ,tks
anh k hiểu ý em lắm nhưng các phép biến đổi trên anh nghĩ chính xác rồi :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Tính chuỗi
:) em ơi chuỗi số chính là giới hạn của dãy số mà!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
chứng minh cấp số nhân
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|