|
|
giải đáp
|
Đạo hàm
|
|
|
|
Điều kiện: x khác 2 Ta có: y'= $\frac{(2x-3)(x-2)-(x^{2}-3x+5)}{2(x-2)}=\frac{x^{2}-4x+1}{2x-4}\geq 0$ => $\begin{cases}x^{2}-4x+1\geq 0\\ 2x-4>0 \end{cases}$ hoặc \begin{cases}x^{2}-4x+1\leq 0\\ 2x-4<0 \end{cases} => x$\in \left[ {2-\sqrt{3},2} \right)\cup \left[ {2+\sqrt{3}, +\infty } \right)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình mặt phẳng
|
|
|
|
b/ M$\in $d => Tọa độ của M(2+t, 3-2t, 1-t) => $\overrightarrow{AM}$(t, 2-2t, 1-t) => $AM^{2}= t^2+ (2-2t)^2+(1-t)^2$=9 (do khoảng cách từ M đến A bằng 3) => t= 2 hoặc t= -1/3 Với t= 2 => M(4, -1, -1) Với t= -1/3 => M(5/3, 11/3, 4/3) |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình mặt phẳng
|
|
|
|
a/ Giả sử A thuộc đường thẳng (d) => ta có hệ $\begin{cases}2= 2+t \\ 1=3- 2t\\ 0= 1-t \end{cases}$ Ta thấy hệ vô nghiệm => A không thuộc đường thẳng (d) + Từ phương trình đường thẳng ta thấy (d) đi qua B(2,3,1) và có VTCP $\overrightarrow{q}$= (1, -1, -1) Khi đó mp(P) qua A và đường thẳng (d) có VTPT $\overrightarrow{n}= \left[ {\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}} \right]$ = (-1, 1, -2) => phương trình mp(P) là: -x+y-2z+1=0 |
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
f/ Tương tự như phần e: Hình chiếu của C xuống mp(SBD) là O => góc giữa SC và mp(SBD) là $\widehat{CSO}$ sin CSO= OC/SC= $\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$ =>. CSO= $18,43^0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(2).
|
|
|
|
e/ Gọi O= AC$\cap $BD Có BD vuông góc với AC, SA => BD vuông góc với (SAC) hay BO vuông góc với (SAC) => Hình chiếu của B xuống mp(SAC) là O => góc giữa SB và mp(SAC) là $\widehat{BSO}$ Có OB= 1/2BD= $\frac{a\sqrt{2}}{2}$; $SB^2= SA^2+ AB^2$ => SB= 2a $\Delta $BOS vuông tại O => sin BSO= OB/SB= $\sqrt{2}$/4 => BSO= $20,7^0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
b3/ Trong mp(ABC) kẻ CG vuông góc với AB, có CG vuông góc với SA => CG vuông góc với (SAB) => Hình chiếu của C xuống mp(SAB) là G => góc giữa SC và (SAB) là $\widehat{CSG}$ Ta có: CG vuông góc với (SAB) => CG vuông góc với GS => $\Delta $CGS là tam giác vuông tại G sinCSG= CG/CS= $\frac{a\sqrt{3}/2}{a\sqrt{2}}$=>. CSG= $37,76^0$ (GIẢI THÍCH: CG= $\frac{AC.BC}{AB}= \frac{a\sqrt{3}}{2}$) |
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
b2) Hình chiếu của B xuống mp(SAC) là C => góc giữa SB và mp(SAC) là $\widehat{BSC}$ Trong $\Delta $BCS vuông tại C có tanBSC= BC/SC= $\frac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ =>. BSC= 50,76 + Hình chiếu của A xuống mp(SBC) là I => góc giữa SA và mp(SBC) là $\widehat{ASI}= 45^{0}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
b1) Hình chiếu của S trên (ABC) là A => Góc giữa SB và (ABC) là $\widehat{SBA}$ Trong $\Delta $SAB vuông tại A => tan SBA= SA/AB= 1/2 => $\widehat{SBA}$= 26,57 + Góc giữa SC và (ABC) là $\widehat{SCA}$ Trong $\Delta $SAC vuông cân tại A => $\widehat{SCA}= 45^{0}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng(1).
|
|
|
|
a/ BC vuông góc với AC, BC vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAC) + $\Delta $ABC vuông tại C có $\widehat{B}$= 30 => AC= 1/2AB= a= SA => $\Delta $sac CÂN TẠI a => trung tuyến AI vuông góc với SC, mà BC vuông góc với AI (do BC vuông góc với (SAC)) => AI vuông góc với (SBC) |
|
|
|
giải đáp
|
Toán hình học
|
|
|
|
b/ Tương tự câu a ta chứng minh được: $\Delta DKB\sim \Delta AKE => \widehat{DBK}=\widehat{AEK}$ (1) Vì: $\widehat{EDA}+\widehat{ADC}= 60^{0}+120^{0}=180^{0}$=> AC//DE => $\widehat{AEK}=\widehat{EAI}$ (2) Mà: $\widehat{EAI}=\widehat{CFI}$ (do $\Delta EAI\sim \Delta CFI$) (3) (1)(2)(3) => $\widehat{DBK}=\widehat{CFI}$ => $\widehat{DBK}+60^{0}=\widehat{CFI}+60^{0}$ => $\widehat{DBC}=\widehat{CFD}$, mà DF// BC => DFCB là hình bình hành => BD//CF (ĐPCM) |
|
|
|
giải đáp
|
Toán hình học
|
|
|
|
a/ $\Delta $CIE $\sim $$\Delta $AIF (g.g) => CI/ AI= IE/ IF mà $\widehat{AIE}=\widehat{FIC}$ (2 góc đối nhau) => $\Delta AIE\sim \Delta FIC$ (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
|
Gọi 3 số cần tìm là: a, a+d, a+2d Tổng 3 số bằng 21 => 3a+3d= 21 => a= 7-d (1) Thêm 1 và 6 lần lượt vào số thứ 2 và số thứ 3 ta được 3 số là: a, a+d+1, a+d+6. Khi đó 3 số này tạo thành cấp số nhân => $(a+d+1)^{2}= a.(a+d+6)$ (2) Thay (1) vào (2) ta được d= 27/13 => a= 64/13 Vậy 3 số cần tìm là: 64/13; 7; 118/13 |
|
|
|
giải đáp
|
giup mk :goc va cua duong thang va mat phang
|
|
|
|
Kẻ BH vuông góc với AC, mà SA vuông góc với BH (do SA vuông góc với đáy) => BH vuông góc với (SAC) => SH là hình chiếu của SB xuống mp(SAC) Khi đó góc hợp bởi SB và mp(SAC) là góc giữa SB và SH chính là góc $\widehat{BSH}$ Ta có: BH là đường cao trong tam giác ABC vuông cân tại B => $\frac{1}{BH^{2}}= \frac{1}{BA^{2}}+\frac{1}{BC^{2}}$ => BH= $\frac{a}{\sqrt{2}}$ H là trung điểm của AC => AH = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Có: $SH^{2}= SA^{2}+AH^{2}$= $\frac{5a^{2}}{4}$ => SH= $\frac{a\sqrt{5}}{2}$ Khi đó: xét $\Delta $BHS vuông tại H có tanBSH= BH/ SH= $\sqrt{2/5}$ => $\widehat{BSH}$ ~ $32,18^0$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh bai nay voi:duong thang vuong goc voi mat phang
|
|
|
|
+/ Gọi G là trung điểm của BD Ta có RQ// AB, QG//CD => Góc giữa AB và CD chính là góc giữa RQ và QG, chính là góc $\widehat{RQG}$ Có RQ= AB/2= a/2 (1) QG= CD/2= a/2 (2) Có $GR^2$= $GA^2-AR^2$= $a^2$/2(3) (1)(2)(3) => $RQ^2+ QG^2= RG^2$ => $\Delta $RQG vuông tại Q => $\widehat{RQG}$= $90^0$ Vậy góc giữa AB và CD bằng $90^0$ |
|