|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình mũ.
|
|
|
|
PP hàm số:
(dấu $.$ là đâu nhân nhá)
$\Rightarrow 2^{2x-1}+ 3.3^{2x-1}+5.5^{2x-1}=2^x+3.3^x+5.5^x$ $(1)$
Xét hàm số $f(t)=2^t+3.3^t+5.5^t , t\in R$
$\Rightarrow f'(t)=2^tln2+3.3^tln3+5.5^tln5>0 \forall t\in R$
$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến
$(1)\Leftrightarrow f(2x-1)=f(x)$
$\Leftrightarrow 2x-1=x$
$\Leftrightarrow x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình mũ(tt).
|
|
|
|
Dùng phương pháp hàm số: $\Leftrightarrow5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-2x+1)$$\Leftrightarrow 5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)-(x-2)$ $(1)$$\Leftrightarrow5^{x-2}+(x-2)=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)$Xét hàm số $f(t)=5^{t}+t>0, t\in R$$\Rightarrow f'(t)=5^t \times ln5 +1>0 $$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến$(1)\Leftrightarrow f(x-2)=f(x^2-x-1)$ $\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1$ $\Leftrightarrow x=1$Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
Dùng phương pháp hàm số: $\Leftrightarrow5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-2x+1)$$\Leftrightarrow 5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)-(x-2)$ $\Leftrightarrow5^{x-2}+(x-2)=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)$ ,$(1)$Xét hàm số $f(t)=5^{t}+t>0, t\in R$$\Rightarrow f'(t)=5^t \times ln5 +1>0 $$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến$(1)\Leftrightarrow f(x-2)=f(x^2-x-1)$ $\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1$ $\Leftrightarrow x=1$Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình mũ(tt).
|
|
|
|
Dùng phương pháp hàm số:
$\Leftrightarrow5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-2x+1)$
$\Leftrightarrow 5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)-(x-2)$
$\Leftrightarrow5^{x-2}+(x-2)=5^{x^{2}-x-1}+(x^{2}-x-1)$ ,$(1)$
Xét hàm số $f(t)=5^{t}+t>0, t\in R$
$\Rightarrow f'(t)=5^t \times ln5 +1>0 $
$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến
$(1)\Leftrightarrow f(x-2)=f(x^2-x-1)$
$\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1$
$\Leftrightarrow x=1$
Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
logarit mũ hóa
|
|
|
|
logarit mũ hóa Giải phương trình: $3^{log _{2}x}+ x = 2$
logarit mũ hóa Giải phương trình: $3^{log_{2}x}+ x = 2$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/10/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|