|
|
giải đáp
|
Có đứa bạn đố em bài này
|
|
|
|
Điều kiện $x\geq -2$
Đặt $\sqrt[3]{\frac{x-3}{3}}=t $ suy ra $x=3t^3+3$
PT đã cho $\sqrt{\frac{3t^3+5}{2}}-1 = 3t^2+3t $ (*) Chuyển vế bình phương rút gọn ta được :
$(*)$ $\Leftrightarrow $$18t^4+33t^3+30t^2+12t-3=0$
$\Leftrightarrow$ $(t+1)(6t-1)(t^2+t+1) =0$
Nếu $ t=-1$ thì $x =0$
Nếu $t=\frac{1}{6}$ thì $x =\frac{217}{72}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Có đứa bạn đố em bài này
|
|
|
|
Có đứa bạn đố em bài này $\sqrt{\frac{x+2}{2}}-1 =\sqrt[3]{3(x-3)^{2}} +\sqrt[3]{9(x-3)}$
Có đứa bạn đố em bài này Giải phương trình :$\sqrt{\frac{x+2}{2}}-1 =\sqrt[3]{3(x-3)^{2}} +\sqrt[3]{9(x-3)}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài này dùng Phương pháp gì các bác ơi
|
|
|
|
Bài này dùng Phương pháp gì các bác ơi Tìm nguyên hàm$\int\limits_{}^{} \frac{1}{x^8+1} $
Bài này dùng Phương pháp gì các bác ơi Tìm nguyên hàm$\int\limits_{}^{} \frac{1}{x^8+1} dx$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt lượng giác
|
|
|
|
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (*) hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (**) (k là số nguyên)Giải (*) $\Leftrightarrow $ $x^2 = (x^2+2x+1) +2k$ $\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ (do k nguyên) ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.Giải (**) $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$Thay vào tìm nghiệm và kết luận
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (*) hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (**) (k là số nguyên)Giải (*) $\Leftrightarrow $ $x^2 = (x^2+2x+1) +2k$ $\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ (do k nguyên) ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.Giải (**) $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$Thay vào tìm nghiệm và kết luận $x$ dương nhỏ nhất là $\frac{-1+\sqrt{3}}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt lượng giác
|
|
|
|
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (*) hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (**) (k là số nguyên)Giải (*) $\Leftrightarrow $ $x^2 = (x^2+2x+1) +2k$ $\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ (do k nguyên) ,để $x$ nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.Giải (**) $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$Thay vào tìm nghiệm và kết luận
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (*) hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (**) (k là số nguyên)Giải (*) $\Leftrightarrow $ $x^2 = (x^2+2x+1) +2k$ $\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ (do k nguyên) ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.Giải (**) $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$Thay vào tìm nghiệm và kết luận
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt lượng giác
|
|
|
|
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (*) hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi$ (**) (k là số nguyên)
Giải (*) $\Leftrightarrow $ $x^2 = (x^2+2x+1) +2k$
$\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ (do k nguyên) ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.
Giải (**) $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$
Thay vào tìm nghiệm và kết luận $x$ dương nhỏ nhất là $\frac{-1+\sqrt{3}}{2} $
|
|
|
|
bình luận
|
re
Mình chưa hiểu ý bạn?Bạn chú ý tham khảo hướng dẫn để gõ công thức cho đúng nhé,phải cho vào trong 2 dấu $$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải hệ
Bài này có rồi mà bạn,các bạn chú ý tìm kiếm trước khi post cho đỡ mất công nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
các ad giúp bài ni nhé
Bạn đọc phần những câu hỏi thường gặp và xem Video hướng dẫn để phần Latex hiển thị đúng nhé.Thanks
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức nữa nè
|
|
|
|
Áp dụng BDT Bunhiacopski ta có $(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z})^2 \leq 3(1-x +1-y+1-z) =6 $ do ($x+y+z=1$)
Từ đó suy ra dpcm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
bất đẳng thức Giải phương trình: $ \sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}(x+y+z) (1)$
bất đẳng thức Giải phương trình: $ \sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}(x+y+z) (1)$
|
|