Câu hỏi 127 - Đề thi thử 2016 (Câu hỏi cuối cùng)

Đề thi thử 2016Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số: $y=\frac{1}{3}x^3-ax^2-3ax+4$ $(1)$ ($a$ là tham số) 1.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a=1.$ 1.2 Tìm $a$ để hàm số $(1)$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ phân biệt và thoả mãn điều kiện: $\frac{x_1^2+2ax_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2ax_1+9a}=2$ Bài 2. (1,0 điểm) 2.1 Cho số phức $z$ thoả mãn $(2-3i)\overline{z} -1-i+4i^{2016}=0.$ Tính modun của $z.$ 2.2 Giải phương trình: $3.16^x+2.81^x=5.36^x$Bài 3. (1,0 điểm) Tính tích phân: $I=\int\limits_{0}^{1}x.\sqrt{2+x^2}dx.$Bài 4. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho mp $(P): x-y+2z=0$ và các điểm $A(1;2;-1);B(3;1;-2);C(1;-2;1).$ Tìm $M\in (P)$ sao cho $F=MA^2-MB^2-MC^2$ nhỏ nhất.Bài 5. (1,0 điểm) 5.1 Giải phương trình: $\sin^{3} 2x-\cos^{3} 2x=1$ 5.2 Bình có $10$ viên bi vàng, $12$ viên bi xanh, $15$ viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất để $4$ viên bi được chọn có đủ cả $3$ màu.Bài 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ với mp đáy bằng $45^o.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách từ $B$ đến mp $(SCD).$Bài 7. (1,0 điểm) Trong mp toạ độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,B(1;1).$ Đường thẳng $AC$ có phơơng trình $4x+3y-32=0.$ Trên tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BC.BM=75.$ Tìm toạ độ đỉnh $C$ biết bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{5\sqrt{5}}{2}.$Bài 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:\begin{cases}(x-y)^2+x+y=y^2 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases} Bài 9. (1,0 điểm) Cho $a,d\geq 0;b,c>0$ thoả mãn $b+c\geq a+d.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+b}$

Bất đẳng thức

Hệ phương trình

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Hình học phẳng

Câu hỏi 127 - Đề thi thử 2016 (Câu hỏi cuối cùng)

Đề thi thử 2016Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số: $y=\frac{1}{3}x^3-ax^2-3ax+4$ $(1)$ ($a$ là tham số) 1.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a=1.$ 1.2 Tìm $a$ để hàm số $(1)$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ phân biệt và thoả mãn điều kiện: $\frac{x_1^2+2ax_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2ax_1+9a}=2$ Bài 2. (1,0 điểm) 2.1 Cho số phức $z$ thoả mãn $(2-3i)\overline{z} -1-i+4i^{2016}=0.$ Tính modun của $z.$ 2.2 Giải phương trình: $3.16^x+2.81^x=5.36^x$Bài 3. (1,0 điểm) Tính tích phân: $I=\int\limits_{0}^{1}x.\sqrt{2+x^2}dx.$Bài 4. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho mp $(P): x-y+2z=0$ và các điểm $A(1;2;-1);B(3;1;-2);C(1;-2;1).$ Tìm $M\in (P)$ sao cho $F=MA^2-MB^2-MC^2$ nhỏ nhất.Bài 5. (1,0 điểm) 5.1 Giải phương trình: $\sin^{3} 2x-\cos^{3} 2x=1$ 5.2 Bình có $10$ viên bi vàng, $12$ viên bi xanh, $15$ viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất để $4$ viên bi được chọn có đủ cả $3$ màu.Bài 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ với mp đáy bằng $45^o.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách từ $B$ đến mp $(SCD).$Bài 7. (1,0 điểm) Trong mp toạ độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,B(1;1).$ Đường thẳng $AC$ có phơơng trình $4x+3y-32=0.$ Trên tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BC.BM=75.$ Tìm toạ độ đỉnh $C$ biết bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{5\sqrt{5}}{2}.$Bài 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:\begin{cases}(x-y)^2+x+y=y^2 \\ x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0 \end{cases} Bài 9. (1,0 điểm) Cho $a,d\geq 0;b,c>0$ thoả mãn $b+c\geq a+d.$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+b}$

Bất đẳng thức

Hệ phương trình

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Hình học phẳng

dãy số

tìm 9 số tự nhiên lẻ khác nhau sao cho 1/a1+1/a2+...+1/a9=1

Giới hạn của dãy số

dãy số

tìm 9 số tự nhiên lẻ khác nhau sao cho $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+..+\frac{1}{a_9}=1$

Giới hạn của dãy số

help(3)

Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. Chứng minh : a) (vecto nha ) BB'+CC'+DD'=0

b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm

Vectơ trong không gian

help(3)

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $AB’C’D’$ có chung đỉnh $A$. Chứng minh : a) $\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=0$

b) $\Delta BC’D$ và $\Delta B’CD’$ có cùng trọng tâm

Vectơ trong không gian

hình 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2;1) và C(4;-1) và điểm A thuộc đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 x2+y2−2x+4y−4=0. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A chạy trên đường tròn (C)

Phép dời hình

hình 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2;1) và C(4;-1) và điểm A thuộc đường tròn (C) có phương trình $x^2 +y^2−2x+4y−4 = 0 $. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A chạy trên đường tròn (C)

Phép dời hình

tương giao đồ thị

cho hàm số y = [x^{3}} -{3x^{2}} +2x - 5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường song song?A. k tồn tạiB. 1C.2D.vô số

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

tương giao đồ thị

cho hàm số $y = [x^{3}} -{3x^{2} +2x - 5]$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường song song?A. k tồn tạiB. 1C.2D.vô số

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

$đặt : t = x^2+2x$pt (*) : $2t^2-2t+1-2m=0$theo đề bài ta có $-3\leq x_1<x_2\leq 1$=> $-1+4m>0=> m>\frac{1}{4}$ (1)$af(-3)\geq 0=> m\leq \frac{25}{2}$(2)$af(1)\geq 0=>m\leq \frac{1}{2}$(3)$\frac{s}{2}-a\geq 0=>\frac{1}{2}-(-3)=\frac{7}{2}>0(đúng với mọi m)$(4)$\frac{s}{2}-b\leq 0=> \frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}<0(đúng với mọi m)$(5)$từ (1)->(5)=>\frac{1}{4}<m\leq \frac{1}{2}$

đặt : $t = x^2+2x$pt (*) : $2t^2-2t+1-2m=0$theo đề bài ta có $-3\leq x_1=> $-1+4m>0=> m>\frac{1}{4}$ (1)$af(-3)\geq 0=> m\leq \frac{25}{2}$(2)$af(1)\geq 0=>m\leq \frac{1}{2}$(3)$\frac{s}{2}-a\geq 0=>\frac{1}{2}-(-3)=\frac{7}{2}>0$(đúng với mọi m) $(4)$$\frac{s}{2}-b\leq 0=> \frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}<0$(đúng với mọi m) $(5)$từ $(1)->(5)=>\frac{1}{4}$

Câu hỏi (1)

Cho pt: $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt{x(1-x)}=m^3$.Tìm $m$ để pt có nghiệm duy nhất

Phương trình chứa tham số

Câu hỏi (2)

Cho pt: $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt{x(1-x)}=m^3$.Tìm $m$ để pt có nghiệm duy nhất

Phương trình chứa tham số