Bất đẳng thức bunhiacopxki dạng thông thường
· (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
· Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad – bc)² ≥ 0
· Dấu " = " xảy ra khi 
Bất đẳng thức bunhiacopxki cho 2 bộ số
· Với hai bộ số ( a1,a2,…,an ) và ( b1,b2,…,bn ) ta có:
( a12+ a22+ … + an2 ) ( b12 + b22 + …+ bn2 ) ≥ ( a1b1 + a2b2 + … + anbn )2
· Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
với quy ước nếu một số nào đó (i = 1, 2, 3,…, n) bằng 0 thì tương ứng bằng 0.
· Hệ quả của bất đẳng thức bunhiacopxki ta có: 