|
|
|
1.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O).Phân giác góc BAC cắt BC tại D.Vẽ (I) đường kính AD ,cắt AB,AC lần lượt tại M và N khác A.
a.CM:$ MN= AD.sin \widehat{BAC}$
b.Kéo dài AD cắt cung BC tại E khác A.Chứng minh:$S_{ABC}=S_{AMEN}$.
2.Cho (O,R) và đt d cố định không cắt (O,R).Hạ OH vuông góc với d,M là 1 điểm thay đổi trên d (M không trùng với H).Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ(P,Q là tiếp điểm) với (O,R).Dây cung PQ cắt OH ở I ,cắt OM ở K.Chứng minh: khi M thay đổi trên d thì tích IP.IQ không đổi.
3.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Hai dây AD và BE cắt nhau tại P nằm ngoài (O).Hai dây AE và BD cắt nhau tại H.Chứng minh khi D,E chuyển động trên cung AB sao cho số đo cung DE khồng đổi thì đường thẳng qua P vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định
|