Ai giúp mình bài này với.:(((

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD bằng nhau và vuống góc với nhau.Về phiá ngòai tứ giác ta dựng các tam giác AMB,BNC,CPD,DQA đồng dạng cùng hướng với nhau.Gọi O1,O2,O3,O4 lần lượt là trung điểm của MN,NP,PQ ,QM .Chứng minh: O1O2O3O4 là hình vuông

Hình học phẳng

Ai giúp mình bài này với.:(((

Cho tứ giác $ABCD$ có 2 đường chéo $AC,BD$ bằng nhau và vuống góc với nhau.Về phía ngoài tứ giác ta dựng các tam giác $AMB,BNC,CPD,DQA$ đồng dạng cùng hướng với nhau. Gọi $O1,O2,O3,O4$ lần lượt là trung điểm của $MN,NP,PQ ,QM$. Chứng minh: $O1O2O3O4$ là hình vuông?

Hình học phẳng

TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ

Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR: $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$

Hình học không gian

TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ

Cho tứ diện $O.ABC$ có $OA , OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $O$ xuống mặt $(ABC)$1/ C/m : tam giác $ABC$ nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt $OA = a ; Ob = b ; Oc = c$. Tính $OH$ theo $a , b, c$4/ Tính diện tích tam giác $ABC$ theo $a , b, c$5/ CMR: $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$

Hình học không gian

TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ

Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông) . Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$

Hình học không gian

TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ

Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR: $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$

Hình học không gian

gải chi tiết giúp mình nha

$log_{2}\sqrt{\left| {x} \right|$} - 4 \sqrt{log_{4}\left| {x} \right|}-5=0$$log_{2x}\left ( \frac{32}{x}\right )=\frac{1}{log_{56}2x}-3$

Hàm số lôgarit

gải chi tiết giúp mình nha

1. $log_{2}\sqrt{\left| {x} \right|$} - 4 \sqrt{log_{4}\left| {x} \right|}-5=0$2. $log_{2x}\left ( \frac{32}{x}\right )=\frac{1}{log_{56}2x}-3$

Hàm số lôgarit

giúp e vs. mai e thi rồi

Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)

a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC

c) Tính diện tích tam giác ABC d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C.

Phương trình của mặt phẳng

giúp e vs. mai e thi rồi

Câu 5:(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa oxy cho $\Delta ABC$ với $A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)$a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BMb) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BCc) Tính diện tích tam giác ABCd) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A, B,C.$

Phương trình của mặt phẳng

giúp với

$\int\limits_{0}^{\pi }cotx\sqrt[3]{\frac{sin5x}{sin3x}}dx$

Tích phân

giúp với

$\int\limits_{0}^{\pi }cosx\sqrt[3]{\frac{sin5x}{sin3x}}dx$

Tích phân

Điều kiện: $1-cos2x\neq 0\Rightarrow x\neq k\pi $Ta có : $ \frac{sin 3x-sinx}{\sqrt{x}1-cos2x}= cos2x +sin 2x$ $\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{2sin^2x}}=\sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )$ $ 2cos2xsinx = \sqrt{2 } |sinx| \sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right)$ $cos2xsinx = |sinx|cos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$Với $0<x\leq\pi$ , thì $sin x\geq 0$ nên phương trình đã cho là:$cos2xsinx = sinxcos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$$\Leftrightarrow sin x\left[ {cos 2x - cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )} \right]=0$$\Leftrightarrow sinx \left[ {-2sin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )sin \frac{\pi}{8}} \right]=0$$sinxsin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )=0$Suy ra : $sin x=0 $ thì $x=\pi $ (loại) (điều kiện $x \neq k\pi $) $sin \left ( 2x -\frac{\pi }{8} \right )= 0$ có các nghiệm:$x=\frac{\pi}{8} + k\pi (k\subset Z )$ và $x= \frac{\pi}{16}+ \frac{k\pi}{2} $ $(k\subset Z) $ Với: $0\leq x \leq \pi$ nên chỉ nhận nghiệm: $x =\frac{\pi }{16}$ và $\frac{9\pi }{16}$

Điều kiện: $1-cos2x\neq 0\Rightarrow x\neq k\pi $Ta có : $ \frac{sin 3x-sinx}{\sqrt{x}1-cos2x}= cos2x +sin 2x$ $\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{2sin^2x}}=\sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )$ $ 2cos2xsinx = \sqrt{2 } |sinx| \sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right)$ $cos2xsinx = |sinx|cos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$Với $0$cos2xsinx = sinxcos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$$\Leftrightarrow sin x\left[ {cos 2x - cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )} \right]=0$$\Leftrightarrow sinx \left[ {-2sin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )sin \frac{\pi}{8}} \right]=0$$sinxsin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )=0$Suy ra : $sin x=0 $ thì $x=\pi $ (loại) (điều kiện $x \neq k\pi $) $sin \left ( 2x -\frac{\pi }{8} \right )= 0$ có các nghiệm:$x=\frac{\pi}{8} + k\pi (k\subset Z )$ và $x= \frac{\pi}{16}+ \frac{k\pi}{2} $ $(k\subset Z) $ Với: $0\leq x \leq \pi$ nên chỉ nhận nghiệm: $x =\frac{\pi }{16}$ và $\frac{9\pi }{16}$