|
|
sửa đổi
|
Toán 11 về dãy số và quy nạp, mong được giúp đỡ. Chân thành cảm ơn.
|
|
|
|
Toán 11 về dãy số và quy nạp, mong được giúp đỡ. Chân thành cảm ơn. Xác định công thức tính số hạng tổng quát của dãy số: u1 = 1 , u2 = 2 , un+2 - 2un+1 + un =1 (1) ($\forall$ n $\in$ N*)Giới hạn chương trình, chỉ mới được học phương pháp quy nạp toán học và xét phương trình đặc trưng (chỉ mới 1 số dạng, chưa được học hết các dạng, như cách giải xét phương trình đặc trưng của (1) chưa được hoc).Tôi có làm như sau nhưng không biết có chính xác không, mong được chỉ giáo:Giải: Sau khi tính u1 , u2 , u3 dự đoán được: un = 1+ $\frac{n(n-1)}{2} $ (n $\in $ N*) Ta chứng minh un = 1+ $\frac{n(n-1)}{2}$ ($\forall$ n $\in$ N*) Với n=1 ta có u1 =1 $\Rightarrow đúng với n=1$ Giả sử đúng với uk = 1+ $\frac{k(k-1)}{2}$ (k $\in$ N*) Ta có: uk+1 = 1+2uk - uk-1 = 2 + k(k-1) +1 - 1 - $\frac{(k-1)(k-2)}{2}$ = 2 + $\frac{k.k +k-2}{2} $ = 1 + $\frac{k(k+1)}{2}$ = 1 + $\frac{[(k+1)-1](k+1)}{2}$ $\Rightarrow$ đúng với n=k+1Theo nguyên lý quy nạp toán học suy ra đúng với $\forall $$\in$ N*
Toán 11 về dãy số và quy nạp, mong được giúp đỡ. Chân thành cảm ơn. Xác định công thức tính số hạng tổng quát của dãy số: $u1=1, u2=2, un+2 - 2un+1 + un =1 $ (1) ($\forall$ n $\in$ N*)Giới hạn chương trình, chỉ mới được học phương pháp quy nạp toán học và xét phương trình đặc trưng (chỉ mới 1 số dạng, chưa được học hết các dạng, như cách giải xét phương trình đặc trưng của (1) chưa được hoc).Tôi có làm như sau nhưng không biết có chính xác không, mong được chỉ giáo:Giải: Sau khi tính $u1, u2, u3 $ dự đoán được: $un = 1+\frac{n(n-1)}{2}(n\in N* $) Ta chứng minh $un =1+\frac{n(n-1)}{2}$ ($\forall$ n $\in$ N*) Với n=1 ta có u1 =1 $\Rightarrow $ đúng với $n=1$ Giả sử đúng với $uk = 1+\frac{k(k-1)}{2}$ (k $\in$ N*) Ta có: $uk+1 = 1+2uk - uk-1 = 2 + k(k-1) +1 - 1 - \frac{(k-1)(k-2)}{2}$ = $2 +\frac{k.k +k-2}{2} = 1 + \frac{k(k+1)}{2}$ = $1 + \frac{[(k+1)-1](k+1)}{2}$ $\Rightarrow$ đúng với $n=k+1 $Theo nguyên lý quy nạp toán học suy ra đúng với $\forall \in$ N*
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT hay va kho
Bạn chú ý khi nhập công thức nhé. Chỉ cần nhập một lần hai dấu $ rồi bạn gõ công thức vào giữa là được. (BQT) Thank!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT hay va kho
|
|
|
|
BĐT hay va kho cho x,y,z>0 t im gi a tr i nh o nh atP= $\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})} $+ $\sqrt[3]{4(x^{3}+z^{3})} $+ $\sqrt[3]{4(z^{3}+y^{3})} $+2( $\frac{x}{y^{2}} $+ $\frac{y}{z^{2}} $+ $\frac{z}{x^{2}} $)
BĐT hay va kho cho $x,y,z > 0 $ t ìm gi á tr ị nh ỏ nh ất ?$P=\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})}+\sqrt[3]{4(x^{3}+z^{3})}+\sqrt[3]{4(z^{3}+y^{3})}+2(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}}) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Hình học phẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2;3), trọng tâm G(2;0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng $d_{1} $: x + y + 5 = 0 và $d_{2} $: x + 2y - 7 = 0. Tìm tọa độ của B và C.
Hình học phẳng Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy $ cho tam giác $ABC $, có điểm $A(2;3) $, trọng tâm $G(2;0) $. Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng : $d_{1}: x + y + 5 = 0 $ và $d_{2}: x + 2y - 7 = 0 $. Tìm tọa độ của B và C ?.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho hai số thực không âm $x,y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\sqrt[3]{4(e^{3x}+e^{3y})}-\frac{2\sqrt[4]{(1+2x)^3(1+2y)^3}}{2}$$
|
|
|
|
Cho hai số thực không âm $x,y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\sqrt[3]{4(e^{3x}+e^{3y})}-\frac{2\sqrt[4]{(1+2x)^3(1+2y)^3}}{2}$$ Bài 1: Cho hai số thực không âm $x,y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\sqrt[3]{4(e^{3x}+e^{3y})}-\frac{2\sqrt[4]{(1+2x)^3(1+2y)^3}}{2}$ $Trích đề thi thử Lương Thế Vinh Hà Nội lần 3Bài 2: Cho $a, b, c \ge 0: \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=3$. Chứng minh rằng: $$\frac{1}{1+\sqrt{(a+b)^3+abc}}+\frac{1}{1+\sqrt{(c+b)^3+abc}}+\frac{1}{1+\sqrt{(a+c)^3+abc}} \le \frac{3}{4}$ $
Cho hai số thực không âm $x,y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\sqrt[3]{4(e^{3x}+e^{3y})}-\frac{2\sqrt[4]{(1+2x)^3(1+2y)^3}}{2}$$ Bài 1: Cho hai số thực không âm $x,y$. Tìm GTNN của biểu thức :$P=\sqrt[3]{4(e^{3x}+e^{3y})}-\frac{2\sqrt[4]{(1+2x)^3(1+2y)^3}}{2}$ (Trích đề thi thử Lương Thế Vinh Hà Nội - lần 3 )Bài 2: Cho $a, b, c \ge 0 $: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=3$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{1+\sqrt{(a+b)^3+abc}}+\frac{1}{1+\sqrt{(c+b)^3+abc}}+\frac{1}{1+\sqrt{(a+c)^3+abc}} \le \frac{3}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em nha
|
|
|
|
Giúp em nha Cho đường thẳng d: x-3=0 và điểm A(-1,0). Tìm tọa độ 2 điểm B,C trên d để tam giác ABC đều
Giúp em nha Cho đường thẳng d: $x-3=0 $ và điểm $A(-1,0) $. Tìm tọa độ 2 điểm $B,C $ trên d để tam giác $ABC $ đều ?
|
|
|
|
bình luận
|
hình học
Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Trước khi nhập công thức bạn phải nhập trước 2 dấu $, sau đó nhập công thức vào giữa hai dấu đó. Như vậy công thức mới hiển thị đúng dc.(BQT) Thank!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học
|
|
|
|
hình học Cho hình chữ nhật ABCD.Có đường th ăng AC: x + 3y = 0 AD:x - y + 4 = 0 BD đi qua M(-1 /3 ; 1 ) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?
hình học Cho hình chữ nhật $ABCD $. Có đường th ẳng :$AC: x + 3y =0 $$AD: x - y + 4 = 0 $$BD $ đi qua $M( \frac{-1 }{3 };1) $Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm hộ mình bài này
|
|
|
|
làm hộ mình bài này Cho $\triangle $ABC có AC đi qua điểm M$\left ( 0;-1 \right )$. Biết$AB=2AM$ , đường phân giác trong là $I_{A:}x-y=0$, đường cao $H_{C}:2x+y+3=0$. tìm tọa độ các đỉnh của $\triangle $ABC
làm hộ mình bài này Cho $\triangle ABC $ có $AC $ đi qua điểm $ M\left ( 0;-1 \right )$. Biết $AB=2AM$, đường phân giác trong là $I_{A:}x - y=0$, đường cao $H_{C}:2x+y+3=0$. tìm tọa độ các đỉnh của $\triangle ABC $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Hình học phẳng 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có M(-2;2) là trung điểm AB, N(0;-2) là trung điểm AD. Đường cao BH của tam giác ABD đi qua điểm E(1;-4). Tìm các đỉnh của hình thoi ABCD , biết $x_{A}$ > 0.2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có M(1;1) là trung điểm của cạnh AB, N(2;0) là trung điểm cạnh AD, đường thẳng CD đi qua điểm E(2;-3).Tìm các đỉnh của hình thoi ABCD .
Hình học phẳng 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy $, cho hình thoi $ABCD $ có $M(-2;2) $ là trung điểm $AB $, $N(0;-2) $ là trung điểm $AD $. Đường cao $BH $ của tam giác $ABD $ đi qua điểm $E(1;-4) $. Tìm các đỉnh của hình thoi $ABCD $? biết $x_{A}$ > 0.2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy $, cho hình thoi $ABCD $ có $M(1;1) $ là trung điểm của cạnh $AB $, $N(2;0) $ là trung điểm cạnh $AD $, đường thẳng $CD $ đi qua điểm $E(2;-3) $. Tìm các đỉnh của hình thoi ABCD ?
|
|
|
|
bình luận
|
Cm bất đẳng thức
Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Trước khi nhập công thức bạn phải nhập trước 2 dấu $, sau đó nhập công thức vào giữa hai dấu đó nhé. Như vậy công thức mới hiển thị đúng dc.
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cm bất đẳng thức
|
|
|
|
Cm bất đẳng thức Cho hệ phương trình\begin{cases}a + b + 2c = 6\\a^{2} + b^{2} + 2c^{2} = 10\end{cases}CMR: $ 1\leq c \leq 2$
Cm bất đẳng thức Cho hệ phương trình :$\begin{cases}a + b + 2c = 6\\a^{2} + b^{2} + 2c^{2} = 10\end{cases} $CMR: $ 1\leq c \leq 2$
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình vô tỷ
Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Chỉ cần nhập 2 dấu $ một lần thôi, sau đó nhập công thức vào giữa hai dấu đó thì công thức mới hiển thị đúng dc. (BQT) thank!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỷ
|
|
|
|
Phương trình vô tỷ $$1/ \sqrt{x^{2}-\frac{7}{x^{2}}} +\sqrt{x-\frac{7}{x^{2}}}=0$ $ $ $2/\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1 }}=\sqrt{2(x^{3}+1)} $$$$3/\sqrt{x-5}= \frac{36}{\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-4}$ $ $ $4/x+\sqrt{x^{2}+16}=\frac{40}{\sqrt{x^{2}+16}}$ $$$5/ \sqrt{11x+3}-\sqrt{2-x}=\sqrt{9x+7}-\sqrt{x-2}$ $
Phương trình vô tỷ 1/ $\sqrt{x^{2}-\frac{7}{x^{2}}} +\sqrt{x-\frac{7}{x^{2}}}=0$ 2/ $\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=\sqrt{2(x^{3}+1)}$3/ $\sqrt{x-5}= \frac{36}{\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-4}$ 4/ $x+\sqrt{x^{2}+16}=\frac{40}{\sqrt{x^{2}+16}}$5/ $\sqrt{11x+3}-\sqrt{2-x}=\sqrt{9x+7}-\sqrt{x-2}$
|
|