|
|
sửa đổi
|
Bài toán mặt phẳng song song với mặt phẳng(1).
|
|
|
|
1a) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC',CC'$ thì $\dfrac{AG_1}{AN}=\dfrac{AG_2}{AM}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow G_1G_2 \parallel MN \Rightarrow G_1G_2 \parallel (BCC'B')$
1a) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,CC'$ thì $\dfrac{AG_1}{AN}=\dfrac{AG_2}{AM}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow G_1G_2 \parallel MN \Rightarrow G_1G_2 \parallel (BCC'B')$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hơi khó các anh ạ
|
|
|
|
b/ Ý tưởng chứng minh: Để chứng minh 2 mp vuông góc với nhau ta chứng minh trong 2 mp đó chứa 2 cặp cạnh vuông góc với nhau.+) Chứng minh: (SAB) vuông góc với (SAD)AB vuông góc với AD, AB vuông góc với SA => AB vuông góc với (SAD)=> AB vuông góc với SD (1)AD vuông góc với AB, AD vuông góc với SA => AD vuông góc với (SAB)=> AD vuông góc với SB (2)(1)(2) => (SAB) vuông góc với (SAD)+) Chứng minh: (SAC) vuông góc với (SCD) tương tự như trêngợi ý :
b/ Ý tưởng chứng minh: Để chứng minh 2 mp vuông góc với nhau ta chứng minh trong 2 mp đó chứa 2 cặp cạnh vuông góc với nhau.+) Chứng minh: (SAB) vuông góc với (SAD)AB vuông góc với AD, AB vuông góc với SA => AB vuông góc với (SAD)=> AB vuông góc với SD (1)AD vuông góc với AB, AD vuông góc với SA => AD vuông góc với (SAB)=> AD vuông góc với SB (2)(1)(2) => (SAB) vuông góc với (SAD)+) Chứng minh: (SAC) vuông góc với (SCD) tương tự như trêngợi ý :
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm jup với
|
|
|
|
Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72
Gọi G là trung điểm của ADtanDGC= DC/DG= 1/2tanAGB= AB/AG= 2=> tan DGC. tan AGB=1=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72Lại có: $S_{đáy}$= 1/2. (AB+DC).AD= $10a^{2}$=> $V_{SABCD}$= 1/3. SG. $S_{đáy}$= $\frac{10\sqrt{10}.tan72^{0}}{23}. a^{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
|
|
|
|
Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$
Gọi G và N lần lượt là trung điểm của AB, CDVì $\Delta$SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp đáy => SG vuông góc với mp(ABCD)Ta sẽ gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho G trùng với gốc O , GN trùng với Ox, GB trùng với Oy, GS trùng với OzKhi đó tọa độ các điểm là: M(a/2, a/2, 0); K(0,a/4, $\frac{a\sqrt{3}}{4}$) ; A(0, -a/2, 0); P(a/2, -a/4,$\frac{a\sqrt{3}}{4}$ )Vậy khoảng cách giữa MK và AP là: h= $\frac{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK}, \overrightarrow{AP}} \right].\overrightarrow{MA}} \right|}{\left| {\left[ {\overrightarrow{MK},\overrightarrow{AP}} \right]} \right|}$ = $\frac{3a}{2\sqrt{5}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính khoảng cách
|
|
|
|
Cách 2: Gắn hình vẽ vào tọa độ không gian (theo chương trình lớp 12)Gọi N là trung điểm của CDVì (SAB) và (ABCD) nằm trong 2 mp vuông góc với nhau => trung tuyến SE trong tam giác đều SAB sẽ vuông góc với mp(ABCD)Gắn hình vẽ vào tọa độ không gian sao cho E trùng với gốc tọa độ, EN trùng với Ox, EB trùng với Oy, ES trùng với OzKhoảng cách tù E đến mp(SCF) chính là d(E, (SCD))Khi đó tọa độ các điểm là: E(0,0,0), S($0,0, \frac{a\sqrt{3}}{2}$) , C(a, a, 0), D(a/2, -a/2,0)=> phương trình mp(SCD) => d(E, (SCD)) = a3√7√
Cách 2: Gắn hình vẽ vào tọa độ không gian (theo chương trình lớp 12)Gọi N là trung điểm của CDVì (SAB) và (ABCD) nằm trong 2 mp vuông góc với nhau => trung tuyến SE trong tam giác đều SAB sẽ vuông góc với mp(ABCD)Gắn hình vẽ vào tọa độ không gian sao cho E trùng với gốc tọa độ, EN trùng với Ox, EB trùng với Oy, ES trùng với OzKhoảng cách tù E đến mp(SCF) chính là d(E, (SCD))Khi đó tọa độ các điểm là: E(0,0,0), S($0,0, \frac{a\sqrt{3}}{2}$) , C(a, a, 0), D(a/2, -a/2,0)=> phương trình mp(SCD) => d(E, (SCD)) = $\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$a3√7√
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài toán liên quan tham số
|
|
|
|
bài toán liên quan tham số Cho (\Delta): (1-m2)x+2my+m2-4m-3=0
và (d): x+y-4=0. TÌm tọa độ K\in (d) để khoảng cách từ K
đến( \Delta) luôn bằng 1 với mọi m
bài toán liên quan tham số Cho $(\Delta) $: (1-m2)x+2my+m2-4m-3=0
và (d): x+y-4=0. TÌm tọa độ K $\in $ (d) để khoảng cách từ K
đến $( \Delta) $ luôn bằng 1 với mọi m
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai giup m
|
|
|
|
giai giup m cho pt; $x^{2} -2x+2m-4=0$tim m de pt co 2 nghiem $x_1,x_2$ thoa man :$ -1< t1<1< t2<2\sqrt{2} $
giai giup m cho pt; $x^{2} -2x+2m-4=0$tim m de pt co 2 nghiem $x_1,x_2$ thoa man :$ -1< x1<1< x2<2\sqrt{2} $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm các giá trị của tham số để hàm số xác định trên nửa khoảng
|
|
|
|
tìm các giá trị của tham số để hàm số xác định trên nửa khoảng tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = $\sqrt{x-m} + \sqrt{2x-m-1}$ xác định trên [-2; +\infty )
tìm các giá trị của tham số để hàm số xác định trên nửa khoảng tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = $\sqrt{x-m} + \sqrt{2x-m-1}$ xác định trên [-2; $+\infty $ )
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều Tim GTLN, GTNN :a) y = 5\sqrt{x+1} + 3\sqrt{6-x}b) y= \sqrt{x-2} + 2 \sqrt{6-x}
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều Tim GTLN, GTNN :a) y = $5\sqrt{x+1} + 3\sqrt{6-x} $b) y= $\sqrt{x-2} + 2 \sqrt{6-x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giai nhanh giup em voi
|
|
|
|
giai nhanh giup em voi cho pt:x + \sqrt{4 - x^{2}} = m + x \sqrt{4-x^{2}}tim m de pt co dung 3 nghiem phan biet
giai nhanh giup em voi cho pt:x + $\sqrt{4 - x^{2}} = m + x \sqrt{4-x^{2}} $tim m de pt co dung 3 nghiem phan biet
|
|
|
|
sửa đổi
|
đề thi học kì LTV ad ơi giúp e với
|
|
|
|
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho D trùng với gốc tọa độ O, DC trùng Ox, DA trùng OyKhi đó tọa độ các điểm là: D(0,0), A(0,a) , M(a/3, 2a/3), C(a,0), B(a,a), N(a/2,0)Có: $\overrightarrow{AM}$ (a/3, -a/3), $\overrightarrow{CD}$(-a,0)=> $\overrightarrow{AM}$. $\overrightarrow{CD}$= $\frac{-a^{3}}{3}$Có: $\overrightarrow{BM}$ (-2a/3, -a/3)=> $\overrightarrow{BM}$ . $\overrightarrow{CD}$= $\frac{2a^{2}}{3}$
Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho D trùng với gốc tọa độ O, DC trùng Ox, DA trùng OyKhi đó tọa độ các điểm là: D(0,0), A(0,a) , M(a/3, 2a/3), C(a,0), B(a,a), N(a/2,0)Có: $\overrightarrow{AM}$ (a/3, -a/3), $\overrightarrow{CD}$(-a,0)=> $\overrightarrow{AM}$. $\overrightarrow{CD}$= $\frac{-a^{3}}{3}$Có: $\overrightarrow{BM}$ (-2a/3, -a/3)=> $\overrightarrow{BM}$ . $\overrightarrow{CD}$= $\frac{2a^{2}}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải các phương trình sau
|
|
|
|
giải các phương trình sau a) 1+ x - 2x^{2} = $\sqrt{4x^{2}-1} - \sqrt{2x+ 1}$b) $4\sqrt{1+ x} - 3 = x + 3\sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^{2}}$c) $\sqrt{5x^{2} + 14x + 9} - \sqrt{x^{2} - x - 20} = 5\sqrt{x + 1}$
giải các phương trình sau a) $1+ x - 2x^{2} = \sqrt{4x^{2}-1} - \sqrt{2x+ 1}$b) $4\sqrt{1+ x} - 3 = x + 3\sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^{2}}$c) $\sqrt{5x^{2} + 14x + 9} - \sqrt{x^{2} - x - 20} = 5\sqrt{x + 1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải các phương trình sau
|
|
|
|
giải các phương trình sau a) 1+ x - 2x^{2} = \sqrt{4x^{2}-1} - \sqrt{2x+ 1}b) 4\sqrt{1+ x} - 3 = x + 3\sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^{2}}c) \sqrt{5x^{2} + 14x + 9} - \sqrt{x^{2} - x - 20} = 5\sqrt{x + 1}
giải các phương trình sau a) 1+ x - 2x^{2} = $\sqrt{4x^{2}-1} - \sqrt{2x+ 1} $b) $4\sqrt{1+ x} - 3 = x + 3\sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^{2}} $c) $\sqrt{5x^{2} + 14x + 9} - \sqrt{x^{2} - x - 20} = 5\sqrt{x + 1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Aj làm bài này giúp với
|
|
|
|
Aj làm bài này giúp với CM: \frac{ax^{2}}{bx^{2}} + \frac{bx^{2}}{cx^{2}} + \frac{cx^{2}}{ax^{2}} \geqslant \frac{a}{c} + \frac{b}{a} + \frac{c}{b}
Aj làm bài này giúp với CM: $\frac{ax^{2}}{bx^{2}} + \frac{bx^{2}}{cx^{2}} + \frac{cx^{2}}{ax^{2}} \geqslant \frac{a}{c} + \frac{b}{a} + \frac{c}{b} $
|
|