|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho em hỏi
|
|
|
|
Cho tam giác điều $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ.
a) Chứng minh điều kiện cần và đủ để $M$ nằm trên đường tròn $(O)$là:
$MA^2+MB^2+MC^2=6R^2$
b) Chứng minh: $MA^2+2MB^2-3MC^2=2 \overrightarrow{MO} (\overrightarrow{MA} +2 \overrightarrow{MB}-3 \overrightarrow{MC}) $
c)
$M$ chuyển động trên $(O;R)$, tìm vị trí của $M$ để $MA^2+MB^2-3MC^2$
lớn nhất, nhỏ nhất. Tính các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đó.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho em hỏi
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ cạnh $a,b,c$. Tìm tập hợp các điểm $M$ trong mỗi trường hợp:
a) $a.\overrightarrow{MA} +b.\overrightarrow{MA}+c.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
b) $a.MA^2+b.MB^2+c.MC^2=abc$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho em hỏi
|
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ cạnh $a,b,c$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$. Chứng minh $\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|