|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học phẳng.
|
|
|
|
Cho đường tròn $(O)$ tâm $O$ đường kính $AB=2R.$ Lấy điểm $C$ thuộc đường tròn $(O)$, với $C\not\equiv A,\,B.$ Lấy điểm $D$ thuộc cung nhỏ $BC$ của đường tròn $ (O),$ với $D\not\equiv B,\,C.$ Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $B$ cắt các đường thẳng $AC,\,AD$ theo thứ tự tại các điểm $M,\,N.$ a) Chứng minh tứ giác $CDNM$ là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh $AD.AN=AC.AM=4R^2.$ c) Vẽ đường kính $CE$ của nửa đường tròn $(O).$ Vẽ đường kính $CF$ của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $CDNM.$ Chứng minh ba điểm $D,\,E,\,F$ thẳng hàng.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
|
|
|
|
Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể (chưa có nước) trong thời gian $1$ giờ $12$ phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $20$ phút và vòi thứ hai chảy trong $45$ phút thì chỉ được $\dfrac{5}{12}$ bể.
Khi mở riêng từng vòi. Tính thời gian để mỗi vòi khi chảy riêng đầy bể.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đồ thị hàm số.
|
|
|
|
Cho các hàm số $y=2x^2$ có đồ thị là $(P);\,y=kx=-2$ có đồ thị là $d$ (với $k$ là tham số thực) a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số đã cho b) Tìm $k$ để điểm $M(x_M;\,y_M)$ thuộc cả hai đồ thị $(P)$ và $d$ đã cho, biết $y_M=2$ và $x_M>0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình và vấn đề liên quan.
|
|
|
|
Cho phương trình $x^2+2x-2m=0$ (với $x$ là ẩn số, $m$ là tham số thực) a) Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Cho $m$ là số thực dương. Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình đã cho, biết $x_1>x_2.$ Tính $U=\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}$ theo $m.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phân thức.
|
|
|
|
Cho biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\right)}{\sqrt{a^2-2a+1}}$ (với $a\in\mathbb{R}$ và $a\geq 2)$ a) Rút gọn biểu thức $ P$ b) Chứng minh rằng nếu $a$ là số thực và $a\geq 2$ thì $P\geq 4$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/06/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/06/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác.
|
|
|
|
Giải phương trình: $ x^{2}-3x+1 = -tan\frac{\pi }{6}\sqrt{x^{2}+x^{2}+1}$
$x^{2}-3x+1 = -tan\frac{\pi }{6}\sqrt{x^{2}+x^{2}+1}$
Lượng giác.
Giải phương trình: $$x^{2}-3x+1 = - \tan\ dfrac{\pi }{6}\sqrt{x^{2}+x^{2}+1}$ $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
Bất phương trình. Giải bất phương trình sau:$$\sqrt{x^ {2 }+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^{2}+(1+\sqrt{3})x+2}\leqslant 3\sqrt{2}-\sqrt{x^{2}-2x+2}$$
Bất phương trình. Giải bất phương trình sau:$$\sqrt{x^2+ \left(1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{x^{2}+(1+\sqrt{3})x+2}\leqslant 3\sqrt{2}-\sqrt{x^{2}-2x+2}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
$\sqrt{x^{2}+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^{2}+(1+\sqrt{3})x+2}\leqslant 3\sqrt{2}-\sqrt{x^{2}-2x+2}$
Giải bất phương trình sau:$\sqrt{x^{2}+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^{2}+(1+\sqrt{3})x+2}\leqslant 3\sqrt{2}-\sqrt{x^{2}-2x+2}$
Bất phương trình.
Giải bất phương trình sau:$$\sqrt{x^{2}+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^{2}+(1+\sqrt{3})x+2}\leqslant 3\sqrt{2}-\sqrt{x^{2}-2x+2}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
Bất đẳng t hức. Cho $a,\,b,\,c$ là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$S=\dfrac{a^3+b^3+c^3+15abc}{a^2b+b^2a+b^2c+c^2b+a^2c+c^2a}$$
Cực t rị. Cho $a,\,b,\,c$ là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$S=\dfrac{a^3+b^3+c^3+15abc}{a^2b+b^2a+b^2c+c^2b+a^2c+c^2a}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$S=\dfrac{a^3+b^3+c^3+15abc}{a^2b+b^2a+b^2c+c^2b+a^2c+c^2a}$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/06/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Giải phương trình $$\begin{aligned}2{\left( {\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} + 2\sqrt {1 - {x^4}} - 13\left( {\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + 8 &= 0\end{aligned}$$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/06/2013
|
|
|
|
|
|