|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1).
|
|
|
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1). Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $A H\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1). Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $A B\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(5).
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=a,\,BC=a\sqrt{3},$ tam giác $SBC$ vuông tại $B$, tam giác $SCD$ vuông tại $D$ có $SD=a\sqrt{5}.$
a) Chứng minh: $SA\perp (ABCD).$ Tính $SA$.
b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $BC,\,CD$ lần lượt tại $I,\,J;\,H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SC$. Xác định các giao điểm $K,\,L$ của $SB,\,SD$ với $(HIJ).$ Chứng minh $AK\perp (SBC),\,AL\perp (SCD).$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(4).
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a\sqrt{2},\,AD=a,\,SA\perp (ABCD)$ và $SA=a.$
a) $M$ là trung điểm $AB.$ Chứng minh $DM\perp (SAC)$
b) $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho $SB=3SE.$ Chứng minh $SB\perp (DAE)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(3).
|
|
|
|
Cho tứ diện $SABC$ có $SA\perp (ABC).$ Gọi $H,\,K$ lần lượt là trực tâm $\Delta ABC$ và $\Delta SBC.$ Chứng minh:
a) $AH,\,SK,\,BC$ đồng quy.
b) $SC\perp (BHK)$
c) $HK\perp (SBC)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(2).
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O,\,SA\perp (ABCD).$ Kẻ $AH,\,AI,\,AK$ lần lượt vuông góc với $SB,\,SC,\,SD.$
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp $S.ABCD$ là các tam giác vuông.
b) Chứng minh: $BD\perp (SAC)$
c) Chứng minh $AH$ và $AK$ cùng vuông góc với $SC$, suy ra $AH,\,AK,\,AI$ đồng phẳng.
d) Chứng minh: $HK\perp (SAC)$, suy ra $HK\perp AI.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1).
|
|
|
|
Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh:
a) $AB\perp (OCH)$
b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$
c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$
d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
|
|
|
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 1. Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp(ABC).$ a) Chứng minh: $BC\perp(SAB)$ b) $AH$ là đường cao tam giác $SAB.$ Chứng minh: $AH\perp SC.$ 2. Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $AH\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp(ABC).$ a) Chứng minh: $BC\perp(SAB)$ b) $AH$ là đường cao tam giác $SAB.$ Chứng minh: $AH\perp SC.$
|
|