|
|
sửa đổi
|
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD.
|
|
|
|
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD.a) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấyb) Gọi A' là trọng tâm c ảu mặt BCD. Chứng minh rằng GA=3GA'
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD.a) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấyb) Gọi A' là trọng tâm c ủa mặt BCD. Chứng minh rằng GA=3GA'
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1
|
|
|
|
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1 Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x;y) thỏa mãn x,y \epsilon A và x \geqslant y?
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1 Cho tập hợp A = {1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x;y) thỏa mãn x,y $\epsilon $ A và x $\geqslant $ y?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1
|
|
|
|
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1 Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x;y) thỏa mãn x,y \epsilon A và x\geqslant y?
Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1 Cho tập hợp A={1,2,3..,n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x;y) thỏa mãn x,y \epsilon A và x \geqslant y?
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương pháp bất đẳng thức
|
|
|
|
phương pháp bất đẳng thức $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3 X-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$
phương pháp bất đẳng thức $\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3 x-2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
mình cần gấp mọi người giải nhanh giúp nha
|
|
|
|
mình cần gấp mọi người giải nhanh giúp nha Chứng minh: $\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+3}+2}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1$ vô nghiệm với $4\geq x\geq -2$
mình cần gấp mọi người giải nhanh giúp nha Tim ng hiệm của pt: $\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+3}+2}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1$ với $4\geq x\geq -2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ $2(1-x)\sqrt{2x^2+2x-1}=x^2-x -1$
Phương trình vô tỉ $2(1-x)\sqrt{2x^2+2x-1}=x^2-x +1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ $2(1-x)\sqrt{2x^2+2x-1} -x^2-x-1$
Phương trình vô tỉ $2(1-x)\sqrt{2x^2+2x-1} =x^2-x-1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một vài câu hỏi cần đc giải
|
|
|
|
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$$\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60$
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$ $\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60$Mà $1960: a dư 28 và 2020:a dư 28$ $\Rightarrow a>28$Thử chọn với $a=30$ và $a=60$$\Rightarrow $ không tìm được a thỏa mãn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một vài câu hỏi cần đc giải
|
|
|
|
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$$\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;12;15;20;30;60$
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$$\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một vài câu hỏi cần đc giải
|
|
|
|
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$$\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;12;15;20;60$
Bài 3: \begin{cases}1960: a dư 28 \\ 2020:a dư 28\end{cases}$\Leftrightarrow 2020-1960=60$ chia hết cho $a$$\Rightarrow a\epsilon$ {$1;2;3;4;5;12;15;20;30;60$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính dãy phân số
|
|
|
|
$B = \frac{2}{1.4} + \frac{2}{4.7} + ..... + \frac{2}{97.100}$$=\frac{2}{3}.(\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + ..... + \frac{3}{97.100})$$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100})$$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{100})$$=\frac{33}{50}$
$B = \frac{2}{1.4} + \frac{2}{4.7} + ..... + \frac{2}{97.100}$$=\frac{2}{3}.(\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + ..... + \frac{3}{97.100})$$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100})$$=\frac{2}{3}.(1-\frac{1}{100})$$=\frac{33}{50}$$\Rightarrow 100B=66$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ Giải phương trình: $\sqrt{2-x^2+3x}=\sqrt{5x^2-1}$P/s: Giải đầy đủ các điều kiện của x nhé
Phương trình vô tỉ Giải phương trình: $\sqrt{2-x^2+3x}=\sqrt{5x^2-1}$P/s: Giải đầy đủ các điều kiện của x nhé . Dùng phương pháp nâng lên lũy thừa
|
|
|
|
sửa đổi
|
PTĐTTNT: $x^{3}-x(1-2a)-2a$ (a là hằng số)
|
|
|
|
PTĐTTNT: $x^{3}-x(1-2a)-2a$ (a là hằng số) P TĐTTNT: $x^{3}-x(1-2a)-2a$ (a là hằng số)
PTĐTTNT: $x^{3}-x(1-2a)-2a$ (a là hằng số) P hân tích đa thức thành nhân tử : $x^{3}-x(1-2a)-2a$ (a là hằng số)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người vô giúp mình đi
|
|
|
|
Mọi người vô giúp mình đi Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau sao cho biểu thức:$A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}$ nhận giá trị nguyên dương
Mọi người vô giúp mình đi Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau sao cho biểu thức: $A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}$ nhận giá trị nguyên dương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (Mon giải chưa z?)
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:$(\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})(\frac{x^{2}z}{y}+\frac{y^{2}x}{z}+\frac{z^{2}y}{x})\geq (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$Ta có: $(\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})-(\frac{x^{2}z}{y}+\frac{y^{2}x}{z}+\frac{z^{2}y}{x})=\frac{(xy+yz+xz)(x-y)(y-z)(z-z)}{xyz}\geq 0$ vì $x\geq y\geq z> 0$$\Rightarrow (\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})^2\geq (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$$\Rightarrow $ đpcm
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:$(\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})(\frac{x^{2}z}{y}+\frac{y^{2}x}{z}+\frac{z^{2}y}{x})\geq (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$Ta có: $(\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})-(\frac{x^{2}z}{y}+\frac{y^{2}x}{z}+\frac{z^{2}y}{x})=\frac{(xy+yz+xz)(x-y)(y-z)(x-z)}{xyz}\geq 0$ vì $x\geq y\geq z> 0$$\Rightarrow (\frac{x^{2}y}{z}+\frac{y^{2}z}{x}+\frac{z^{2}x}{y})^2\geq (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$$\Rightarrow $ đpcm
|
|