|
|
a) $y=\cos^2x=\frac{1+\cos 2x}{2} \Rightarrow y^{(n)}=2^{ n-1} \cos \left ( 2x+n\frac{\pi}{2}\right ) $
b) $y=\sin^3 x=\frac{3\sin x-\sin 3x}{4} $ ( Do $\sin 3x=3 \sin x -4\sin^3x$)
$y^{(n)}=\frac{3^n}{4} \sin \left ( x+n\ \frac{\pi}{2}\right )-\frac{3^n}{4}\sin \left ( 3x+n\ \frac{\pi}{2} \right ) $
c) $y=\frac{x-1}{x+1} \Rightarrow y^{(n)}= \frac{(-1)^{n+1} 2n!} {(x+1)^{n+1}}, x \neq -1 $
|