a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình sau:
$\cos \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {3x - \sqrt {9{x^2} + 160x + 800} } \right)} \right] = 1$
b) Biết rằng $\sin 15^0= \frac{\sqrt{6 } -\sqrt{2 } }{4}$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $15^0$.
c) Giải phương trình: \(\sin 4x - \cos 4x = 1 + 4\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
d) $\sin^2 x(\tan x+1)=3\sin x(\cos x-\sin x)+3$
e) Giải phương trình lượng giác: $2\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4} )=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x} $
 
Giả sử $x$ là nghiệm nguyên của PT, khi đó ta có:
$\cos \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {3x - \sqrt {9{x^2} + 160x + 800} } \right)} \right] = 1$
$ \Leftrightarrow \frac{\pi }{8}\left( {3x - \sqrt {9{x^2} + 160x + 800} } \right) = k2\pi $ ($k \in \mathbb{Z}$)
$\begin{array}
   \Leftrightarrow \sqrt {9{x^2} + 160x + 800}  = 3x - 16k  \\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  3x - 16k \ge 0  \\
  9{x^2} + 160x + 800 = {\left( {3x - 16k} \right)^2}  \\
\end{array}  \right.  \\
\end{array} $
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  3x - 16k \ge 0  \\
  x = \frac{{8{k^2} - 25}}{{3k + 5}}  \\
\end{array}  \right.$        $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  3x - 16k \ge 0  \\
  9x = 24k - 40 - \frac{{25}}{{3k + 5}}  \\
\end{array}  \right.$$\left( 1\right)$
$ \Rightarrow \frac{{25}}{{3k + 5}} \in \mathbb{Z}$, suy ra :$k \in \left\{ {{\text{0; - 2; - 10}}} \right\}$  $\left(2 \right)$
Từ  $\left( 2 \right)$ , bằng cách thử trực tiếp vào$\left( 1 \right)$ ta được:
          $\left[ \begin{array}
  \left\{ \begin{array}
  k =  - 2  \\
  x =  - 7  \\
\end{array}  \right.  \\
  \left\{ \begin{array}
  k =  - 10  \\
  x =  - 31  \\
\end{array}  \right.  \\
\end{array}  \right.$
đúng bài mình đang cần . yeah, mà bác tân dùng 2 phần mềm j ấy nhỉ, e nghe lần đầu. hi –  soulmate111211 05-10-12 10:47 PM
Bác này nói toàn cái mình chưa biết là gì :) –  taysobavuong94 05-10-12 01:04 AM
Mình có hai phương pháp nhưng đòi hỏi công sức và thời gian để có được nó1. Bạn cần một phần mềm có thể nhanh chóng tìm ra đáp số, mình hay dùng mathlab và mapple2. Bạn cần gõ thạo Latex, có thể cài offline để gõ nhanh mà k bị lag khi web load –  Trần Nhật Tân 05-10-12 12:42 AM
Nhanh quá anh Tân ơi,hay là anh chỉ có gõ,ko cần phải nghĩ ? –  hatcattrongdoi 05-10-12 12:36 AM
Nếu thấy chính xác và có ích thì xác nhận và vote up nha bạn. Thanks! –  Trần Nhật Tân 05-10-12 12:35 AM
e) http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/111404/giai-phuong-trinh-luong-giac
d)
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/108151/giai-phuong-trinh-luong-giac
c) http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/109692/giai-phuong-trinh-luong-giac
b) Ta có: $\cos^215^0=1-\sin^215^0=1-\left (\frac{\sqrt{ 6}-\sqrt{ 2}  }{4}\right)^2=\frac{8+4\sqrt{3 } }{16}=\frac{(\sqrt{3 } +1)^2}{8}   $
Từ đó $\cos 15^0=\sqrt{ \frac{(\sqrt{ 3}+1)^2 }{8} } =\frac{\sqrt{ 3}+1 }{2\sqrt{ 2} }=\frac{(\sqrt{3 }+1)\sqrt{2 }}{4}=\frac{\sqrt{6 }+\sqrt{ 2}  }{4} $
$\tan15^0=\frac{\sin15^0}{\cos 15^0} =\frac{\sqrt{6 }-\sqrt{2 }  }{\sqrt{6 }+\sqrt{2 }  } =\frac{(\sqrt{6 }-\sqrt{ 2})^2  }{4}=2-\sqrt{ 3} $
$\cot 15^0=\frac{1}{2-\sqrt{3 } }=2+\sqrt{3 } $
tại sao từ x=\frac{8k^{2}-25}{3k+5} lại ra 9x = 24k-40-\frac{25}{3k+5} vậy

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara