|
|
$\begin{cases}y^{2}-(x+y)=2m(1) \\ x^{2}-(x+y)=2m(2) \end{cases}$
(2)-(1)$\Rightarrow x^2-y^2=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} x=y (3)\\ x=-y (4)\end{matrix}$
(1)(3)$\Rightarrow x^2-2x-2m=0$; pt có nghiệm duy nhất$\Leftrightarrow \Delta=0\Leftrightarrow m= \frac{-1}{2}$
(1)(4) $\Rightarrow x^2-2m=0$; pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow 2m=0\Leftrightarrow m=0$
Vậy m $=\frac {-1}{2} $ hoặc m= 0 thì hệ pt có nghiệm duy nhất
|