Đặt a = x, b = 2y và c = 3z, khi đó ta có1x + 1y + 1z = 3
và BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT:
x2z(x2+z2) + y2x(y2+x2) + z2y(z2+y2) ≥ 32
Ta có: Σx2z(x2+z2) = Σ(1z - zx2+z2) ≥ 3 - Σ12x = 32
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1 hay a = 1, b = 2, c = 3. Vậy ta có đpcm