Giả sử $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$.
Tìm tọa độ các vectơ $IA, IB, IC$ từ đó suy ra độ dài các đoạn $IA, IB,IC$
Theo bài ra có hệ 3 phương trình:
$IA=IB$
$IA=IC$
$IA=ID$
Giải hệ phương trình trên thu được a;b;c chính là tọa độ của điểm I. Thay ngược tọa độ điểm I vào độ dài đoạn IA được R (IA=R)
Phương trình mặt cầu có dạng: $(x-a)^{2} + (x-b)^{2} + (x-c)^{2} = (IA)^{2}$