Cho tứ diện $ABCD$
a) Biết $AD\perp(ABC),\,(BCD)\perp(ABD),\,AB=a,\,\widehat{BDC}=45^o,\,\widehat{DBA}=60^o.$ Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
b) Biết $AB=CD=a,\,AC=BD=b,\,AD=BC=c.$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
c) Tam giác $ABD$ vuông tại $A,\,\Delta BCD$ đều có cạnh là $4a,\,E\in AC$ sao cho $(BDE)\perp AC,\,\Delta BED$ cân tại $E,\,\widehat{BED}=120^o.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$