violympic 8

Question

Tập hợp nghiệm của PT: $\left| {1+\left| {x} \right|} \right|=3-x$ là

ta có :|1 |x||=3-x <=> 1 |x|=3-xxét x=1 ta có 1 |x|=3-x = 1 1 =3-1 2=2 (thỏa mãn)xét x>1 ta có 1 |x|=3-x = 1 x =3-x <=> 1 x-3 x=0 <=>-2 x=0<=>x=2 (KTM)xét x=0 (KTM)xét x<0 1 |x|=3-x <=>1 |x|=3--x<=>1 x=3 x <=>1 x-3-x=0 <=>-2=0 (vô lí)NCPT là 1

score 2 · Answer 1

ta có :|1 |x||=3-x <=> 1 |x|=3-xxét x=1 ta có 1 |x|=3-x = 1 1 =3-1 2=2 (thỏa mãn)xét x>1 ta có 1 |x|=3-x = 1 x =3-x <=> 1 x-3 x=0 <=>-2 x=0<=>x=2 (KTM)xét x=0 (KTM)xét x<0 1 |x|=3-x <=>1 |x|=3--x<=>1 x=3 x <=>1 x-3-x=0 <=>-2=0 (vô lí)NCPT là 1

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

$\left [ \begin{matrix} 1+|x| =3-x \\ 1+|x| =x-3 \end{matrix} \right. \Rightarrow \left [ \begin{matrix} |x| =2-x \\|x| =x-4 \end{matrix} \right.\Rightarrow \left [ \begin{matrix} x =2-x \\ x=x-2 \\ x =x-4 \\ x=4-x\end{matrix} \right. \Rightarrow \left [ \begin{matrix} x=1\\x=2\end{matrix} \right. $ thử lại thấy $x=1$ là nghiệm

lịch sử