ĐK: ...Ta có:$\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x-1}{x}}(\sqrt{x+1}-1-\sqrt{\frac{x-1}{x}})=0 $
TH1:x=1 (TM)
TH2: $\sqrt{x+1}-1=\sqrt{\frac{x-1}{x}}$
Nếu $x<0$ thì vế trái âm còn vế phải ko âm suy ra phương trình vô nghiệm
Với $x\geq 1$
Bình phương 2 vế ta được:
$\frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2-x-1)^2=0$
đến đây thì ra rồi nhé