|
1. Phương trình tham số của tham số của (d1);(d2) là (d1):{x=7+ty=3+2tz=9−t;(d2):{x=3−7t′y=1+2t′z=1+3t′ Thế (d1) vào (d2) ta được {7t′+t=−4(1)t′−t=1(2)3t′+t=8(3) (1)+(2)⇒t′=38(VN)(2)+(3)⇒t′=94(VN) Suy ra (d1),(d2) không có điểm chung. Ngoài ra (d1),(d2) có các vecto không cộng tuyến. Suy ra (d1),(d2) chéo nhau.
2. (d1) có vecto chỉ phương →u1=(2,2,−1)(d2) có vecto chỉ phương →u2=(−7,2,3) Xét 2 điểm: A1(7+2t,3+2t,9−t)∈(d1)A2(3−7t′,1+2t′,1+3t′)∈(d2) →A2A1=(4+2t+7t′,2+2t−2t′,8−t−3t′) A2A1 là đường vuông góc chung của (d1),(d2) ⇔{→A2A1.→u1=0→A2A1.→u2=0⇔{4+2t+7t′+4+4t−4t′−8+t+3t′=0−28−14t−49t′+4+4t−4t′+24−3t−9t′=0⇔{7t+6t′=0−13t−62t′=0⇔t=t′=0⇔A1(7,3,9);A2(3,1,1)
Đường thẳng vuông góc chung A2A1 là đường thẳng qua A2(3,1,1) và có vecto chỉ phương →A1A2(4,2,8) nên đường thẳng A2A1 có phương trình x−34=y−12=z−18
|
|
Đăng bài 02-05-12 04:58 PM
|
|