PHẦN CHUNGCâu 1:(2đ)
Cho àm số $f(x) =\frac{(x-3)}{(x-m)}(1)$
1) Với m=2,gọi A là điểm nằm trên đồ thị (C) có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại A cắt Ox,Oy lần lượt tại M,N. Tính diện tích tam giác MNP với P(-2,3).
2) Tìm m để $f'(x) > 0 \veebar x\in(-\infty ;2).$
Câu 2:(1đ)
giải phương trình $[\frac{(3\cos x)}{(1-\sin x)}] - [\frac{(4+\cos 2x)}{cos x}\] = 3-2\sin x$.
Câu 3: (1đ)
Giải bất phương trình
$2\sqrt{x}(1-\frac{2}{x}) +\sqrt{x}(2x-\frac{8}{x}) \geq x$
Câu 4:(1đ)
tìm giới hạn: $lim(\frac{x^{2014 }- 2014x +2013)}{x-1} với x \rightarrow 1$
Câu 5:(1đ)
cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tan giác đều tâm O. Đỉnh C có hình chiếu trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đáy. Biết rằng khoảng cách từ O đến cạnh CC' bằng a. Dựng mặt phẳng (P) chứa AB và vuông góc với CC'. Tính diện tích tam giác ABC,độ dài C'O và góc giữa CC' với (ABC)
Câu 6:(1đ)
$giải hệ phương trình \begin{cases}(x^{2}+1)y^{4} +1= 2xy^{2}(y^{3} -1)\\ xy^{2}(3xy^{4} -2)= xy^{4}(x+2y) +1\end{cases} $
PHẦN RIÊNG
A.Theo chương trình chuẩn
Câu 7: (1đ)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy,cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (I): (x-5)^{2} +(y-6)^{2} =\frac{32}{5}.Biết rằng các đường thẳng AC và AB lần lượt đi qua các điểm M(7;8) và N(6;9). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.
Câu 8(1đ)
một tổ có 4 HS nam và 6 HS nữ,trong đó tổ trưởng là HS nữ. Cần chọn từ tổ ra 4 HS. Tính xác suất để 4 HS chọn ra có 1 HS nam và tổ trưởng.
Câu 9(1đ)
tìm n biết: $3Cx^{0}_{2014} +4Cx^{1}_{2014} +5Cx^{2}_{2014} +...+ (n+3)Cx^{n}_{n}(\frac{35}{12})n + 2013.$
B.Theo chương trình nâng cao (thang điểm tương tự phần A nhé các bạn ^^)
Câu 7b.
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M(3;2) nằm trên đường chéo BD. Từ M kẻ đường thẳng ME,MF lần lượt vuông góc với AB tại E(3;4) và AD tại F(-1;2)/ Hãy xác định tọa độ điểm C của hình vuông ABCD
Câu 8b.
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số gầm 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số tính xác suất để số được chọn có chữ số đằng sau lớn hơn chữ số đằng trước.
câu 9b.
tìm tất cả các số tự nhiên biết$ n>2 và \frac{1}{n}( Cx^{1}_{n} +2Cx^{2}_{n} +3Cx^{3}_{n} +...+ nCx^{n}_{n})<512$
P/S: câu 9a và 9b: ko có x mà mấy cái x là vị trí của C
câu 3 là căn của 1 tích chứ ko phải căn của x nhân với biểu thức trong ngoặc đâu các bạn nhé
đây là lần đầu tiên mình ghé thăm page và đặt câu hỏi,trong quá trình gõ có j sai sót mong mọi người góp ý.bạn nào giúp đc câu nào thì giúp mình nha,mình cảm ơn trước ạ ^^