vẽ hình ra thấy,HK nhỏ nhất khi K là hình chiếu của H trên AC( hay HK vuông góc với AC)tính vescto CB (6;2), viết pt CB (đi qua 2 điểm -tự viết nhé): x-3y+5=0 (1)
viết pt AH: đi qua A(6;-3) và nhận CB(6;2) làm VTPT:6(x-6)+2(y+3)=0 <=>3x+y-15=0 (2)
giải hpt (1)+(2) dc tọa độ điểm H(4;3)
tính véc tơ CA(5;-5). viết pt CA đi qua 2 điểm C và A được: x+y-3=0 (3)
viết pt HK đi qua H(4;3) và nhận CA(5;-5) làm VTPT: 5(x-4)-5(x-3)=0 <=>x-y-1=0 (4)
K=AC giao HK=> giải hpt (3), (4) dc tọa độ điểm K(2;1)