Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Tia phân giác của góc $AMB$ cắt $AB$ tại $E$, tia phân giác của góc$AMC$ cắt $AC$ tại $D$.
a)So sánh $\frac{AE}{EB}$ và $\frac{AD}{DC}$
b)Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $ED$. Chứng minh $I$ là trung điểm $ED$.
c)Cho $BC$ = 16 cm, $\frac{CD}{DA}$ = $\frac{3}{5}$. Tính $ED$
d)Gọi $F$, $K$ lần lượt là giao điểm $EC$ với $AM$,$ DM$. Chứng minh $EF$.$KC$ = $FK$.$EC$