toán 9

Question

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O. Vẽ hình bình hành ABCD. Tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AD tại M . CMR

a, AD là tiếp tuyến của (O)

b, Ba đường thẳng AC,BD,OM đồng quy

score 2 · Answer 1

a) Do $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên đường trung trực $AO$ với $BC$ cũng là đường cao

Do đó $AO\perp BC$, mà $BC//AD\Rightarrow AO \perp AD\Rightarrow dpcm$

b)Gọi $I$ là trung điểm cùa $AC$

Từ câu a) ta có $AM$ là tiếp tuyến mà $MD$ cũng là tiếp tuyến

Do đó $MO$ cắt $AC$ tại $I$

Ta lại có $ABCD$ là hbh nên $AC$ cắt $BD$ tại $I$

Suy ra điều phải chứng minh

1 Đáp án