Help! Có mem nào biết giải thể loại này k?

Question

$y^{''}+3y^{'}-4y = e^{2x}.x$

score 2 · Answer 1

đầu tiên tìm nghiệm tổng quát của pt

$y''+3y'-4y=0$ đặt

$y=e^{ax}$ thay vào pt ta có

$e^{ax}(a^2+3a-4)=0=> \begin{cases}a=1\\ a=-4 \end{cases}$ (t ko rõ ngặc hoặc ở đâu dùng tạm ngoặc này nhé)

*note(nếu mà pt bậc hai của a ra nghiệm phức thì sẽ quy về sin , cos... )

=>

$y=c_1e^x+c_2e^{-4x}$

bây giờ sẽ đi tìm nghiệm riêng của pt

$y''+3y'-4y=e^{2x}.x$

như t học thì pt trên chắc chắn sẽ có nghiệm dạng

$Y=e^{2x}(t_1x+t_2)$ => y' và y'' thay vào pt trên rồi đồng nhất hệ số ta ra đk

$t_1=\frac 16 ; t_2=\frac{-7}{36}$

Cộng nghiệm riêng và nghiệm chung ta được nghiệm tổng quát

score 3 · Answer 2

đây là kq thôi nhé( Ko phải là lời giải đâu )

$y=c_1e^x+c_2e^{-4x}+e^{2x}(\frac x6-\frac 7{36})$

ok, chờ lát nhé – mquang12a1tqk 25-05-17 09:30 AM

Giải giúp với được k ạ? Sắp thi r. Có chỗ đạo hàm nhiều nó rối – I'm Fine 25-05-17 09:24 AM

2 Đáp án