Toán lớp 9

Question

1. Cho

$x$ là số thỏa mãn đẳng thức:

$x^3+\sqrt{2}=3(2\sqrt{2}-x^2) +3(2-x)$

Tìm giá trị của A:

$A=\frac{(x+1)^2}{2x}-x$

2.Cho

$a;b$ là các số tự nhiên thỏa mãn:

$a^3+b^3+8=6ab$ .Tìm mối liên hệ

$a \times b$ với

$a^2+b^2$

3.Giải hệ phương trình trên tập số thực:

$\begin{cases}(x-y)^2+\frac{2x^2y^2}{(x+y)^2}=0 \\ x+y=xy+1 \end{cases}$

4.Cho

$ab+bc+ca=2$ với

$a;b;c$ là các số thực không âm. Tìm Min:

$A=\frac{1}{1-c}+\frac{1}{(a^2+1)(b^2+1)-(a-b)^2+1}$

score 2 · Answer 1

3.

$(\bigstar) \begin{cases}(x-y)^2+\frac{2x^2y^2}{(x+y)^2}=0 \star \star \star (1) \\ x+y=xy+1\star \star \star \star \star \star \star (2) \end{cases}$

$\star$ Điều kiện xác định:

$\color {green}{x+y \neq 0}.$

$\star$ Với

$\color {green}{y=0}$ , thay vào phương trình

$(1)$ , ta được

$x=0$ . Thay

$(x;y)=(0;0)$ vào phương trình

$(2)$ , nhận thấy không thỏa mãn nên

$y = 0$ không phải là nghiệm của hệ.

$\star$ Với

$\color {green}{y \neq 0}$ , ta có:

$(1)\Leftrightarrow (x^2-y^2)^2+2x^2y^2=0$

$\Leftrightarrow [(\frac{x}{y})^2-1]^2+2 \times (\frac{x}{y})^2 = 0$ (chia 2 vế cho

$\color {green}{y^4}$ )

$\Leftrightarrow (\frac{x}{y})^4 + 1 = 0 \rightarrow \mathbb {vô \star nghiệm.}$

$\star$ Kết luận: hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

score 2 · Answer 2

1. Ta có:

$x^3 + \sqrt{2} = 3(2\sqrt{2}-x^2)+3(2-x)$

$\Leftrightarrow x^3 + 3x^2+3x +1=5\sqrt{2}+7$

$\Leftrightarrow x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (\sqrt{2})^3+3 \times (\sqrt{2})^2 \times 1 + 3 \times \sqrt{2} \times 1^2 + 1^3$

$\Leftrightarrow (x+1)^3=(\sqrt{2}+1)^3$

$\Leftrightarrow x+1 = \sqrt{2} + 1 \Leftrightarrow x = \sqrt{2}$

$\star$ Với

$x = \sqrt{2}$ , ta có:

$\color {red}{\mathbb {A} = \frac{(\sqrt{2}+1)^2}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}= 1 - \frac{\sqrt{2}}{4}}$

Hỏi	29-07-19 03:35 PM
Lượt xem	2371
Hoạt động	30-07-19 04:19 PM

Toán lớp 9

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Toán lớp 9

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan