|
|
${3^{x + 2}} + {9^{x + 1}} = 4\,\, \Leftrightarrow \,\,{9.3^x} + {9.3^{2x}} = 4$.
Đặt $t = {3^x}\,,\,t > 0$ ta có
$\begin{array}{l}
9t + 9{t^2} = 4\\
\Leftrightarrow 9{t^2} + 9t - 4 = 0.\,\,\,\Delta = {9^2} + 9.16 = 9.25 = {15^2}\\
suy\,\,ra:\,\left[ \begin{array}{l}
t = \frac{{ - 9 - 15}}{{18}} < 0\,\,\,(loại)\\
t = \frac{{ - 9 + 15}}{{18}} = \frac{1}{3} = {3^{ - 1}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Do đó ${3^x} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow x = - 1$
Phương trình có một nghiệm $x = 1$
|