Bài 100629

Question

Giải các phương trình :
$\begin{array}{l}
1)\,{3^{\frac{x}{2} - 1}} = {18^x}{.2^{ - x}}{.3^{\frac{x}{2} + 1}}\\
2)\,{5^{2x + 1}} - {3^{x + 1}} = {5^{2x}} + {3^x}\\
3)\,\,{3^{x - 1}}{.2^{2x - 2}} = {12^{9 - x}}\\
4)\,\,{2^{x + 1}} + {2^x} + {2^{x - 1}} = {3^{x + 1}} - {3^x} + {3^{x - 1}}
\end{array}$

score 0 · Answer 1

$\begin{array}{l}
1)\,\,{3^{\frac{x}{2} - 1}} = {3^{2x}}{.2^x}{.2^{ - x}}{.3^{\frac{x}{2} + 1}} \Leftrightarrow {3^{\frac{x}{2} - 1}} = {3^{2x + \frac{x}{2} + 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{x}{2} - 1 = 2x + \frac{x}{2} + 1 \Leftrightarrow 2x = - 2 \Leftrightarrow x = - 1
\end{array}$
$2)$
Phương trình tương đương với:

$5.25^x-3.3^x=25^x+3^x\Leftrightarrow {25^x} = {3^x} \Leftrightarrow x = 0$
$3)$
Phương trình tương đương với:
$3^{x-1}.4^{x-1}=12^{9-x}\Leftrightarrow $${12^{x - 1}} = {12^{9 - x}}$
từ đó $x - 1 = 9 - x \Leftrightarrow x = 5$
$4)$ ${2^{x + 1}} + {2^x} + {2^{x - 1}} = {3^{x + 1}} - {3^x} + {3^{x - 1}}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {2^{x - 1}}\left( {{2^2} + 2 + 1} \right) = {3^{x - 1}}\left( {{3^2} - 3 + 1} \right)\\
\Leftrightarrow {2^{x - 1}} = {3^{x - 1}} \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}$

Bài 100629

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100629

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình - Bất phương trình mũ và Log cơ bản

Lý thuyết liên quan