Bài 100895

Question

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có $5$ cuốn sách văn học, $4$ cuốn sách âm nhạc, và $3$ cuốn sách hội họa. Ông muốn lấy ra $6$ cuốn và đem tặng $6$ em học sinh $A, B, C, D, F, E$ mỗi em một cuốn.
$1$. Giả sử thầy giáo chỉ muốn tặng cho các em học sinh trên những cuốn sách thuộc hai thể loại văn học và âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.
$2$. Giả sử thầy giáo muốn rằng sau khi tặng sách xong, mỗi một trong ba loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

hoàng anh thọ · Answer 1 · 4/25/2012 10:27:56 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1$. Số cách tặng là số sách chọn $6$ cuốn sách từ $9$ cuốn có kể thứ tự, vậy số cách tặng là $A_9^6 = 60480$

$2$. Nhận xét: tổng $2$ bộ sách bất kỳ đều vượt quá $6$ cuốn, nên không thể chọn sao cho cùng hết $2$ loại sách
Số cách chọn $6$ sách từ $12$ sách là $A_{12}^6 = 665280$
Số cách chọn sao cho không còn sách văn $A_6^5 = 5040$
Số cách chọn sao cho không còn sách nhạc $A_6^4.A_8^2 = 20160$
Số cách chọn sao cho không còn sách họa $A_6^3.A_9^3 = 60480$
Số cách chọn cần tìm là $665280 – 85680 = 579600$

Đăng bài 25-04-12 10:27 AM

hoàng anh thọ
17 2

175K 551K