|
Gọi I(x0,y0,z0)là tâm của mặt cầu. Khi đó đường thẳng MI có véc tơ chỉ phương chính là véc tơ pháp tuyến →n=(2,2,1) của (P). Vậy đường thẳng MI có phương trình tham số là {x=−3+2ty=1+2tz=1+t. Ta có tọa độ của I là I(−3+2t0,1+2t0,1+t0) Từ đó IM2=[(−3+2t0)−3]2+[(1+2t0)−1]2+[(1+t0)−1]2 hay 9=4t20+4t20+t20⇔t0=±1. Nếu t0=1, thì tọa độ của tâm I là I(-1,3,2). Lúc này (S ) có phương trình (S1):(x+1)2+(y−3)2+(z−2)2=9 Nếu t0=−1, thì tọa độ của tâm I là I(-5,-1,0). Lúc này (S ) có phương trình (S2):(x+5)2+(y+1)2+z2=9 Vậy có 2 mặt cầu thỏa mãn có phương trình như trên.
|